Номер 13, страница 71, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 Митя, Серёжа, Юра, Толя и Костя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, он стоял бы между Серёжей и Костей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стоял бы Юра. Но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит, если известно, что Костя стоит за Серёжей?

Для решения этой логической задачи проанализируем все условия по шагам. Всего в очереди стоят пять товарищей: Митя, Серёжа, Юра, Толя и Костя.

1. Основное условие, описывающее реальную ситуацию: "Но Митя встал впереди своих товарищей". Это означает, что Митя занимает первое место в очереди. Таким образом, очередь выглядит так: Митя, _, _, _, _.

2. Теперь используем гипотетические условия, чтобы определить взаимное расположение остальных четырёх друзей. Рассмотрим условие: "если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стоял бы Юра". Если бы Митя был на 5-м месте, Юра был бы на 4-м. Это говорит нам о том, что из группы четырёх друзей (Серёжа, Юра, Толя, Костя) Юра всегда оказывается последним. Следовательно, в действительной очереди Юра стоит на последнем, 5-м месте. Теперь очередь выглядит так: Митя, _, _, _, Юра.

3. Рассмотрим другое условие: "Если бы Митя встал посередине очереди, он стоял бы между Серёжей и Костей". Середина очереди из пяти человек — это 3-е место. Если бы Митя стоял на 3-м месте, то Серёжа и Костя были бы его соседями (на 2-м и 4-м местах). Это значит, что два оставшихся друга, Толя и Юра, занимали бы крайние позиции в очереди (1-ю и 5-ю). Мы уже определили, что Юра является "последним" в группе друзей, значит, Толя должен быть "первым" среди них. Поэтому в реальной очереди Толя стоит сразу за Митей, то есть на 2-м месте. Очередь: Митя, Толя, _, _, Юра.

4. Остались два свободных места (3-е и 4-е) и два друга — Серёжа и Костя. Последнее условие гласит: "известно, что Костя стоит за Серёжей". Это означает, что Серёжа должен стоять в очереди раньше Кости. Таким образом, Серёжа занимает 3-е место, а Костя — 4-е.

Кто за кем стоит, если известно, что Костя стоит за Серёжей?

Собрав все части вместе, мы получаем окончательный порядок друзей в очереди:

1. Митя
2. Толя
3. Серёжа
4. Костя
5. Юра

Ответ: Друзья стоят в следующем порядке: Митя, за ним Толя, затем Серёжа, после него Костя и последним стоит Юра.