Номер 12, страница 71, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 Класс имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина равна 10 м, ширина – 5 м, а высота – 3 м. Найди объём класса и площадь его стен.

Объём класса
Класс имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объём $V$ такой фигуры вычисляется как произведение её длины $a$, ширины $b$ и высоты $h$.
Формула для вычисления объёма:
$V = a \cdot b \cdot h$
Согласно условию задачи, размеры класса:
Длина $a = 10$ м.
Ширина $b = 5$ м.
Высота $h = 3$ м.
Подставим эти значения в формулу:
$V = 10 \cdot 5 \cdot 3 = 150 \text{ м}^3$
Ответ: 150 м³.

Площадь его стен
Площадь стен — это площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. Она состоит из четырёх прямоугольных стен, которые попарно равны. Две стены имеют размеры "длина × высота" ($a \times h$), а две другие — "ширина × высота" ($b \times h$).
Формула для вычисления площади стен (площади боковой поверхности $S_{стен}$):
$S_{стен} = 2 \cdot (a \cdot h) + 2 \cdot (b \cdot h)$
Эту формулу можно записать как:
$S_{стен} = 2 \cdot (a + b) \cdot h$
Подставим известные значения в формулу:
$S_{стен} = 2 \cdot (10 + 5) \cdot 3 = 2 \cdot 15 \cdot 3 = 90 \text{ м}^2$
Можно также посчитать площади стен по отдельности и сложить их:
Площадь двух длинных стен: $2 \cdot (10 \cdot 3) = 60 \text{ м}^2$.
Площадь двух коротких стен: $2 \cdot (5 \cdot 3) = 30 \text{ м}^2$.
Общая площадь стен: $60 \text{ м}^2 + 30 \text{ м}^2 = 90 \text{ м}^2$.
Ответ: 90 м².