Номер 11, страница 82, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Сравни с помощью знаков >, <, =:

6 м 12 см 52 дм 9 см 8 м 3 см 97 см

4 м 2 см 4 м 1 дм 5 дм 2 мм 14 см 8 мм

6 м 12 см ☐ 52 дм 9 см

Чтобы сравнить данные величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Удобнее всего перевести всё в сантиметры (см).

Вспомним, что $1$ метр (м) равен $100$ сантиметрам (см), а $1$ дециметр (дм) равен $10$ сантиметрам (см).

1. Переведем левую часть выражения в сантиметры:
$6$ м $12$ см $= 6 \times 100$ см $+ 12$ см $= 600$ см $+ 12$ см $= 612$ см.

2. Переведем правую часть выражения в сантиметры:
$52$ дм $9$ см $= 52 \times 10$ см $+ 9$ см $= 520$ см $+ 9$ см $= 529$ см.

3. Сравним полученные значения:
$612$ см $> 529$ см.

Следовательно, $6$ м $12$ см $> 52$ дм $9$ см.

Ответ: $6$ м $12$ см $> 52$ дм $9$ см

8 м 3 см ☐ 97 см

Для сравнения приведем обе величины к сантиметрам (см).

1. Переведем левую часть в сантиметры, зная, что $1$ м $= 100$ см:
$8$ м $3$ см $= 8 \times 100$ см $+ 3$ см $= 800$ см $+ 3$ см $= 803$ см.

2. Правая часть уже выражена в сантиметрах: $97$ см.

3. Сравним полученные значения:
$803$ см $> 97$ см.

Следовательно, $8$ м $3$ см $> 97$ см.

Ответ: $8$ м $3$ см $> 97$ см

4 м 2 см ☐ 4 м 1 дм

Чтобы выполнить сравнение, переведем обе величины в сантиметры (см).

Используем соотношения: $1$ м $= 100$ см, $1$ дм $= 10$ см.

1. Переведем левую часть в сантиметры:
$4$ м $2$ см $= 4 \times 100$ см $+ 2$ см $= 400$ см $+ 2$ см $= 402$ см.

2. Переведем правую часть в сантиметры:
$4$ м $1$ дм $= 4 \times 100$ см $+ 1 \times 10$ см $= 400$ см $+ 10$ см $= 410$ см.

3. Сравним полученные значения:
$402$ см $< 410$ см.

Следовательно, $4$ м $2$ см $< 4$ м $1$ дм.

Ответ: $4$ м $2$ см $< 4$ м $1$ дм

5 дм 2 мм ☐ 14 см 8 мм

Для сравнения этих величин необходимо привести их к наименьшей единице измерения — миллиметрам (мм).

Вспомним, что $1$ дециметр (дм) равен $100$ миллиметрам (мм), а $1$ сантиметр (см) равен $10$ миллиметрам (мм).

1. Переведем левую часть в миллиметры:
$5$ дм $2$ мм $= 5 \times 100$ мм $+ 2$ мм $= 500$ мм $+ 2$ мм $= 502$ мм.

2. Переведем правую часть в миллиметры:
$14$ см $8$ мм $= 14 \times 10$ мм $+ 8$ мм $= 140$ мм $+ 8$ мм $= 148$ мм.

3. Сравним полученные значения:
$502$ мм $> 148$ мм.

Следовательно, $5$ дм $2$ мм $> 14$ см $8$ мм.

Ответ: $5$ дм $2$ мм $> 14$ см $8$ мм