Номер 9, страница 82, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Вычисли наиболее удобным способом:

$(834 + 98) - 234$

$592 + (294 + 108)$

$2 \cdot (5 \cdot 69)$

$781 - (56 + 681)$

$75 + 139 + 25 + 61$

$(5 \cdot 27) \cdot 6$

(834 + 98) - 234
Чтобы вычислить это выражение наиболее удобным способом, воспользуемся сочетательным свойством сложения. Удобнее сначала выполнить вычитание, так как числа 834 и 234 имеют одинаковую последнюю часть (34), что упрощает вычисление.
$(834 + 98) - 234 = 834 + 98 - 234 = (834 - 234) + 98$
Вычисляем разность в скобках:
$834 - 234 = 600$
Теперь прибавляем оставшееся число:
$600 + 98 = 698$
Ответ: 698

781 - (56 + 681)
Для удобства вычислений применим правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. После раскрытия скобок воспользуемся переместительным свойством, чтобы сначала вычесть числа с одинаковой последней частью (81).
$781 - (56 + 681) = 781 - 56 - 681 = (781 - 681) - 56$
Выполним первое вычитание:
$781 - 681 = 100$
Теперь вычтем второе число:
$100 - 56 = 44$
Ответ: 44

592 + (294 + 108)
Здесь мы используем сочетательное свойство сложения, которое позволяет нам группировать слагаемые в любом порядке. Удобнее сложить 592 и 108, так как их сумма даст "круглое" число.
$592 + (294 + 108) = (592 + 108) + 294$
Складываем числа в скобках:
$592 + 108 = 700$
Прибавляем оставшееся число:
$700 + 294 = 994$
Ответ: 994

75 + 139 + 25 + 61
В этом выражении применим переместительное и сочетательное свойства сложения. Сгруппируем слагаемые так, чтобы в сумме получались "круглые" числа.
$75 + 139 + 25 + 61 = (75 + 25) + (139 + 61)$
Вычисляем сумму в первой скобке:
$75 + 25 = 100$
Вычисляем сумму во второй скобке:
$139 + 61 = 200$
Складываем полученные результаты:
$100 + 200 = 300$
Ответ: 300

2 ⋅ (5 ⋅ 69)
Используем сочетательное свойство умножения. Удобнее сначала перемножить 2 и 5, так как их произведение равно 10, а умножать на 10 очень просто.
$2 \cdot (5 \cdot 69) = (2 \cdot 5) \cdot 69$
Вычисляем произведение в скобках:
$2 \cdot 5 = 10$
Теперь умножаем на оставшееся число:
$10 \cdot 69 = 690$
Ответ: 690

(5 ⋅ 27) ⋅ 6
В этом примере воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем множители так, чтобы получить "круглое" число. Можно умножить 5 на 6.
$(5 \cdot 27) \cdot 6 = 27 \cdot (5 \cdot 6)$
Вычисляем произведение в скобках:
$5 \cdot 6 = 30$
Теперь умножаем 27 на 30. Это то же самое, что умножить 27 на 3 и затем на 10.
$27 \cdot 30 = 27 \cdot 3 \cdot 10 = 81 \cdot 10 = 810$
Ответ: 810