Номер 5, страница 82, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Для каждого столбика найди подходящее правило и вычисли:

$40 \cdot 20$

$5 \cdot 200$

$80 : 4$

$300 : 30$

$39 \cdot 6$

$2 \cdot 86$

$48 : 2$

$497 : 7$

$72 : 24$

$60 : 12$

Для решения примеров в каждом столбике можно применить определённое правило устного счёта.

40 · 20 и 5 · 200

В этом столбике применяется правило умножения круглых чисел, которое основано на сочетательном свойстве умножения.
Вычислим:
$40 \cdot 20 = (4 \cdot 10) \cdot (2 \cdot 10) = (4 \cdot 2) \cdot (10 \cdot 10) = 8 \cdot 100 = 800$.
$5 \cdot 200 = 5 \cdot (2 \cdot 100) = (5 \cdot 2) \cdot 100 = 10 \cdot 100 = 1000$.

Ответ: 800; 1000.

80 : 4 и 300 : 30

Здесь используется правило деления круглых чисел.
Вычислим:
$80 : 4$. Можно представить 80 как 8 десятков. $8 \text{ дес.} : 4 = 2 \text{ дес.} = 20$.
$300 : 30$. При делении круглых чисел друг на друга можно убрать одинаковое количество нулей в делимом и делителе: $30\cancel{0} : 3\cancel{0} = 30 : 3 = 10$.

Ответ: 20; 10.

39 · 6 и 2 · 86

В этих примерах используется распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания.
Вычислим:
$39 \cdot 6$. Удобно представить 39 как разность $(40 - 1)$.
$(40 - 1) \cdot 6 = 40 \cdot 6 - 1 \cdot 6 = 240 - 6 = 234$.
$2 \cdot 86$. Удобно представить 86 как сумму $(80 + 6)$.
$2 \cdot (80 + 6) = 2 \cdot 80 + 2 \cdot 6 = 160 + 12 = 172$.

Ответ: 234; 172.

48 : 2 и 497 : 7

Здесь применяется правило деления суммы на число. Для этого делимое представляется в виде суммы удобных слагаемых.
Вычислим:
$48 : 2 = (40 + 8) : 2 = 40 : 2 + 8 : 2 = 20 + 4 = 24$.
$497 : 7 = (490 + 7) : 7 = 490 : 7 + 7 : 7 = 70 + 1 = 71$.

Ответ: 24; 71.

72 : 24 и 60 : 12

Здесь используется деление методом подбора. Необходимо найти такое число (частное), при умножении которого на делитель получится делимое.
Вычислим:
$72 : 24$. Подбираем множитель для 24: $24 \cdot 2 = 48$ (мало), $24 \cdot 3 = 72$ (подходит). Следовательно, $72 : 24 = 3$.
$60 : 12$. Подбираем множитель для 12. Из таблицы умножения известно, что $12 \cdot 5 = 60$. Следовательно, $60 : 12 = 5$.

Ответ: 3; 5.