Номер 4, страница 14, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 5. Программа действий. Алгоритм. Часть 2 - номер 4, страница 14.

Условие 2023.

4 Вася загадал Пете математическую загадку: «Я задумал число, прибавил к нему 4, вычел 7, а потом ещё раз прибавил 25. После этого у меня получилось 30. Какое число я задумал?»

Петя составил схему:

Прямой ход операций:

$x + 4 - 7 + 25 = 30$

Обратный ход операций:

$x = 30 - 25 + 7 - 4$

а потом быстро нашёл ответ. Как он догадался? Какое число задумал Вася?

Решение 2 (2023).

Как он догадался?
Петя посмотрел на составленную схему и понял, что для нахождения исходного числа (x) нужно двигаться в обратном направлении — от конечного результата к началу. При этом каждое действие нужно заменять на противоположное: сложение на вычитание, а вычитание на сложение. На его схеме это показано стрелками, идущими в обратную сторону (-4, +7, -25).
Ответ: Он догадался, что нужно решать задачу с конца, выполняя обратные математические действия.

Какое число задумал Вася?
Чтобы найти число, которое задумал Вася, выполним все действия в обратном порядке, начиная с результата (30):
1) Последним действием было «прибавить 25». Выполняем обратное действие: вычитаем 25 из 30.
$30 - 25 = 5$
2) Перед этим было действие «вычесть 7». Выполняем обратное действие: прибавляем 7.
$5 + 7 = 12$
3) Первым действием было «прибавить 4». Выполняем обратное действие: вычитаем 4.
$12 - 4 = 8$
Таким образом, задуманное число — это 8.

Эту задачу также можно решить с помощью уравнения. Пусть $x$ — это число, которое задумал Вася. Тогда:
$x + 4 - 7 + 25 = 30$
$x + 22 = 30$
$x = 30 - 22$
$x = 8$
Ответ: 8

Условие 2020-2022.

4 Вася загадал Пете математическую загадку: «Я задумал число, прибавил к нему 4, вычел 7, а потом ещё раз прибавил 25. После этого у меня получилось 30. Какое число я задумал?»

Петя составил схему:

$x \xrightarrow{+4} \Box \xrightarrow{-7} \Box \xrightarrow{+25} 30$

$x \xleftarrow{-4} \Box \xleftarrow{+7} \Box \xleftarrow{-25} 30$

а потом быстро нашёл ответ. Как он догадался? Какое число задумал Вася?

Решение 2020-2022.