Номер 9, страница 24, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Порядок действий в выражениях. Урок 8 - номер 9, страница 24.

Условие 2023.

9* Игра «Преобразование слов»

Когда-то в давние времена люди одного царства умели писать только кружки и треугольники. С помощью длинных слов из кружков и треугольников они общались между собой. Разгневался их царь и издал приказ – сократить слова по правилам:

1. $\triangle \circ \rightarrow \circ \triangle$ Примени столько раз, сколько возможно, и перейди к 2.

2. $\circ \circ$ Примени столько раз, сколько возможно, и перейди к 3.

3. $\triangle \triangle$ Примени столько, сколько возможно.

При этом первое правило должно применяться подряд столько раз, сколько возможно, а затем таким же образом должны применяться второе и третье правила.

Рассмотри, правильно ли преобразованы слова:

$\circ \triangle \circ \triangle \triangle$

$\circ \circ \triangle \triangle \triangle$

$\triangle \triangle \triangle$

$\boxed{\triangle}$

$\circ \circ \triangle \triangle$

$\circ \circ \triangle \triangle$

$\circ \triangle \triangle$

$\boxed{\circ}$

$\circ \circ \circ \triangle$

$\circ \triangle \triangle$

$\circ \triangle$

$\boxed{\circ}$

Пользуясь данным алгоритмом, преобразуй слова:

1. $\circ \circ \triangle \circ \circ$

2. $\circ \triangle \circ \circ \triangle \triangle$

3. $\circ \circ \triangle \circ \triangle \circ$

Придумай свои слова из треугольников и кружков и преобразуй их.

Решение 2 (2023).

Для решения задачи нужно последовательно применить три правила к каждому слову из кружков ($\bigcirc$) и треугольников ($\triangle$).

Правила:

1. $\triangle\bigcirc \rightarrow \bigcirc\triangle$. Применять, пока все треугольники не окажутся справа от всех кружков.
2. $\bigcirc\bigcirc \rightarrow$ (пусто). Применять, пока не останется пар кружков.
3. $\triangle\triangle \rightarrow$ (пусто). Применять, пока не останется пар треугольников.

---

Пользуясь данным алгоритмом, преобразуй слова:

$\bigcirc\bigcirc\triangle\bigcirc\bigcirc$

1. Применяем правило 1 ($\triangle\bigcirc \rightarrow \bigcirc\triangle$):

$\bigcirc\bigcirc\underline{\triangle\bigcirc}\bigcirc \rightarrow \bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\bigcirc$

$\bigcirc\bigcirc\bigcirc\underline{\triangle\bigcirc} \rightarrow \bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle$

Больше правило 1 применить нельзя. Результат: $\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle$.

2. Применяем правило 2 ($\bigcirc\bigcirc \rightarrow$ пусто) к результату:

$\underline{\bigcirc\bigcirc}\underline{\bigcirc\bigcirc}\triangle \rightarrow \triangle$

Больше правило 2 применить нельзя. Результат: $\triangle$.

3. К результату $\triangle$ правило 3 ($\triangle\triangle \rightarrow$ пусто) применить нельзя.

Ответ: $\triangle$

$\bigcirc\triangle\bigcirc\bigcirc\triangle\triangle$

1. Применяем правило 1 ($\triangle\bigcirc \rightarrow \bigcirc\triangle$):

$\bigcirc\underline{\triangle\bigcirc}\bigcirc\triangle\triangle \rightarrow \bigcirc\bigcirc\triangle\bigcirc\triangle\triangle$

$\bigcirc\bigcirc\underline{\triangle\bigcirc}\triangle\triangle \rightarrow \bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\triangle\triangle$

Больше правило 1 применить нельзя. Результат: $\bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\triangle\triangle$.

2. Применяем правило 2 ($\bigcirc\bigcirc \rightarrow$ пусто) к результату:

$\underline{\bigcirc\bigcirc}\bigcirc\triangle\triangle\triangle \rightarrow \bigcirc\triangle\triangle\triangle$

Больше правило 2 применить нельзя. Результат: $\bigcirc\triangle\triangle\triangle$.

3. Применяем правило 3 ($\triangle\triangle \rightarrow$ пусто) к результату:

$\bigcirc\underline{\triangle\triangle}\triangle \rightarrow \bigcirc\triangle$

Больше правило 3 применить нельзя. Результат: $\bigcirc\triangle$.

Ответ: $\bigcirc\triangle$

$\bigcirc\bigcirc\triangle\bigcirc\triangle\bigcirc$

1. Применяем правило 1 ($\triangle\bigcirc \rightarrow \bigcirc\triangle$):

$\bigcirc\bigcirc\underline{\triangle\bigcirc}\triangle\bigcirc \rightarrow \bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\triangle\bigcirc$

$\bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\underline{\triangle\bigcirc} \rightarrow \bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\bigcirc\triangle$

$\bigcirc\bigcirc\bigcirc\underline{\triangle\bigcirc}\triangle \rightarrow \bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\triangle$

Больше правило 1 применить нельзя. Результат: $\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\triangle$.

2. Применяем правило 2 ($\bigcirc\bigcirc \rightarrow$ пусто) к результату:

$\underline{\bigcirc\bigcirc}\underline{\bigcirc\bigcirc}\triangle\triangle \rightarrow \triangle\triangle$

Больше правило 2 применить нельзя. Результат: $\triangle\triangle$.

3. Применяем правило 3 ($\triangle\triangle \rightarrow$ пусто) к результату:

$\underline{\triangle\triangle} \rightarrow$ (пусто)

Ответ: пусто

---

Придумай свои слова из треугольников и кружков и преобразуй их.

Пример 1: $\triangle\bigcirc\triangle\bigcirc$

1. Применяем правило 1: $\underline{\triangle\bigcirc}\triangle\bigcirc \rightarrow \bigcirc\triangle\underline{\triangle\bigcirc} \rightarrow \bigcirc\triangle\bigcirc\triangle \rightarrow \bigcirc\bigcirc\triangle\triangle$.

2. Применяем правило 2: $\underline{\bigcirc\bigcirc}\triangle\triangle \rightarrow \triangle\triangle$.

3. Применяем правило 3: $\underline{\triangle\triangle} \rightarrow$ (пусто).

Ответ: пусто

Пример 2: $\bigcirc\triangle\triangle\bigcirc\bigcirc\triangle$

1. Применяем правило 1: $\bigcirc\triangle\triangle\underline{\bigcirc\bigcirc}\triangle \rightarrow \bigcirc\underline{\triangle\bigcirc}\triangle\bigcirc\triangle \rightarrow \bigcirc\bigcirc\triangle\triangle\bigcirc\triangle \rightarrow \bigcirc\bigcirc\triangle\bigcirc\triangle\triangle \rightarrow \bigcirc\bigcirc\bigcirc\triangle\triangle\triangle$.

2. Применяем правило 2: $\underline{\bigcirc\bigcirc}\bigcirc\triangle\triangle\triangle \rightarrow \bigcirc\triangle\triangle\triangle$.

3. Применяем правило 3: $\bigcirc\underline{\triangle\triangle}\triangle \rightarrow \bigcirc\triangle$.

Ответ: $\bigcirc\triangle$

Условие 2020-2022.

9* Игра «Преобразование слов»

Когда-то в давние времена люди одного царства умели писать только кружки и треугольники. С помощью длинных слов из кружков и треугольников они общались между собой. Разгневался их царь и издал приказ — сократить слова по правилам:

1.

$ \Delta O \rightarrow O \Delta $
Примени столько раз, сколько возможно, и перейди к 2.

2.

$ \sout{OO} $
Примени столько раз, сколько возможно, и перейди к 3.

3.

$ \sout{\Delta \Delta} $
Примени столько, сколько возможно.

При этом первое правило должно применяться подряд столько раз, сколько возможно, а затем таким же образом должны применяться второе и третье правила.

Рассмотри, правильно ли преобразованы слова:

$ O \Delta O \Delta \Delta $
$ OO \Delta \Delta \Delta $
$ \Delta \Delta \Delta $
$ \boxed{\Delta} \quad \boxed{O} $

$ OO \Delta \Delta $
$ O \Delta \Delta $
$ O \Delta $
$ O \boxed{O} $

Пользуясь данным алгоритмом, преобразуй слова:

$ OO \Delta OO $

$ O \Delta O OO \Delta \Delta $

$ OO \Delta O \Delta O $

Придумай свои слова из треугольников и кружков и преобразуй их.

Решение 2020-2022.