Номер 8, страница 46, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 15. Вычитание суммы из числа. Часть 2 - номер 8, страница 46.

Условие 2023.

8 Сравни:

$254 - a \square 204 - a$ $m - 63 \square m - 36$

$b - 287 \square b - 56$ $310 + n \square 305 + n$

$c + d \square d + c$ $440 - k \square 540 - k$

Решение 2 (2023).

$254 - a$ и $204 - a$

В обоих выражениях из разных чисел (уменьшаемых) вычитается одно и то же число (вычитаемое) $a$. Чтобы сравнить результаты (разности), достаточно сравнить уменьшаемые. Так как $254 > 204$, то и разность в первом выражении будет больше, чем во втором, при любом допустимом значении $a$.
Пример: пусть $a = 50$.
$254 - 50 = 204$
$204 - 50 = 154$
Поскольку $204 > 154$, то $254 - a > 204 - a$.
Ответ: $254 - a > 204 - a$

$b - 287$ и $b - 56$

В этих выражениях из одного и того же числа (уменьшаемого) $b$ вычитаются разные числа (вычитаемые). Если уменьшаемые равны, то разность будет тем меньше, чем больше вычитаемое. Сравним вычитаемые: $287 > 56$. Так как в первом выражении вычитают большее число, то его результат будет меньше.
Пример: пусть $b = 300$.
$300 - 287 = 13$
$300 - 56 = 244$
Поскольку $13 < 244$, то $b - 287 < b - 56$.
Ответ: $b - 287 < b - 56$

$c + d$ и $d + c$

Здесь применяется переместительное свойство сложения, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В обоих выражениях слагаемые одинаковые ($c$ и $d$), они просто поменялись местами. Следовательно, значения этих выражений всегда равны.
Ответ: $c + d = d + c$

$m - 63$ и $m - 36$

В данном случае из одного и того же числа $m$ вычитаются разные числа. Чем больше число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Сравним вычитаемые: $63 > 36$. Значит, при вычитании 63 результат будет меньше, чем при вычитании 36.
Пример: пусть $m = 100$.
$100 - 63 = 37$
$100 - 36 = 64$
Поскольку $37 < 64$, то $m - 63 < m - 36$.
Ответ: $m - 63 < m - 36$

$310 + n$ и $305 + n$

В обоих выражениях к разным числам прибавляется одно и то же слагаемое $n$. Если одно из слагаемых одинаково, то сумма будет больше там, где больше другое слагаемое. Сравним первые слагаемые: $310 > 305$. Следовательно, первая сумма будет больше второй.
Пример: пусть $n = 20$.
$310 + 20 = 330$
$305 + 20 = 325$
Поскольку $330 > 325$, то $310 + n > 305 + n$.
Ответ: $310 + n > 305 + n$

$440 - k$ и $540 - k$

В этих выражениях из разных чисел вычитается одно и то же число $k$. Если вычитаемые равны, то разность будет больше там, где больше уменьшаемое. Сравним уменьшаемые: $440 < 540$. Значит, результат первого выражения будет меньше, чем второго.
Пример: пусть $k = 100$.
$440 - 100 = 340$
$540 - 100 = 440$
Поскольку $340 < 440$, то $440 - k < 540 - k$.
Ответ: $440 - k < 540 - k$

Условие 2020-2022.

8 Сравни:

$254 - a \Box 204 - a$

$m - 63 \Box m - 36$

$b - 287 \Box b - 56$

$310 + n \Box 305 + n$

$c + d \Box d + c$

$440 - k \Box 540 - k$

Решение 2020-2022.