Номер 4, страница 59, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 20. Единицы площади. Часть 2 - номер 4, страница 59.

Условие 2023.

4 Квадратный дециметр

1см²

$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$

Решение 2 (2023).

На изображении наглядно показано, как соотносятся между собой такие единицы площади, как квадратный дециметр ($дм^2$) и квадратный сантиметр ($см^2$). Разберем это по шагам.

1. Анализ размеров квадратов

Изображен большой квадрат, который разделен на сетку из более мелких одинаковых квадратов. В левом верхнем углу указано, что площадь одного маленького квадрата равна $1 \text{ см}^2$.

Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – его сторона. Следовательно, сторона одного маленького квадрата равна $\sqrt{1 \text{ см}^2} = 1 \text{ см}$.

Большой квадрат состоит из 10 рядов по 10 маленьких квадратов. Значит, его сторона равна длине 10 маленьких квадратов, то есть $10 \times 1 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

Ответ: Сторона большого квадрата равна 10 см.

2. Вычисление площади большого квадрата в см²

Общее количество маленьких квадратов внутри большого составляет $10 \times 10 = 100$ штук.

Так как площадь каждого маленького квадрата равна $1 \text{ см}^2$, то общая площадь большого квадрата в квадратных сантиметрах будет равна:

$100 \times 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь большого квадрата составляет $100 \text{ см}^2$.

3. Вычисление площади большого квадрата в дм²

Мы знаем, что 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см): $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Сторона нашего большого квадрата равна 10 см, что в точности составляет 1 дм. Таким образом, перед нами квадрат со стороной 1 дм.

Площадь этого квадрата в дециметрах равна:

$S = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 1 \text{ дм}^2$.

Ответ: Площадь большого квадрата составляет $1 \text{ дм}^2$.

4. Вывод

Мы вычислили площадь одной и той же фигуры (большого квадрата) двумя способами и получили, что она равна $100 \text{ см}^2$ и одновременно $1 \text{ дм}^2$. Отсюда следует, что эти величины равны.

Ответ: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

Условие 2020-2022.

4 Квадратный дециметр

$1\text{см}^2$

$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$

Решение 2020-2022.