Номер 8, страница 56, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 19. Площадь фигур. Часть 2 - номер 8, страница 56.

Условие 2023.

8 «У Андрея $a$ фантиков, у Миши на 36 фантиков меньше, а у Саши на 28 фантиков больше, чем у Андрея. Сколько фантиков у всех трёх мальчиков? Составь выражение и найди его значение при $a = 125$. Какие значения может принимать $a$?»

?

A. $a$

M. $a - 36$

C. $a + 28$

Решение 2 (2023).

Составь выражение и найди его значение при a = 125.

Пусть $a$ — количество фантиков у Андрея.
Тогда у Миши $a - 36$ фантиков.
А у Саши $a + 28$ фантиков.

Чтобы найти общее количество фантиков у всех трёх мальчиков, сложим количество фантиков каждого. Составим выражение:
$S = a + (a - 36) + (a + 28)$

Упростим полученное выражение, раскрыв скобки и сгруппировав подобные слагаемые:
$S = a + a - 36 + a + 28 = (a + a + a) + (28 - 36) = 3a - 8$

Теперь найдём значение этого выражения при $a = 125$:
$S = 3 \cdot 125 - 8 = 375 - 8 = 367$

Ответ: выражение для общего количества фантиков: $3a - 8$; при $a = 125$ значение выражения равно 367.

Какие значения может принимать a?

Количество фантиков — это физическая величина, поэтому оно не может быть отрицательным. Кроме того, количество фантиков должно быть целым числом. Исходя из этого, количество фантиков у каждого мальчика должно быть больше или равно нулю.
1. Количество фантиков у Андрея: $a \ge 0$.
2. Количество фантиков у Миши: $a - 36 \ge 0$.
3. Количество фантиков у Саши: $a + 28 \ge 0$.

Рассмотрим второе неравенство, так как оно является самым строгим (ограничивающим):
$a - 36 \ge 0$
$a \ge 36$

Если условие $a \ge 36$ выполняется, то два других неравенства ($a \ge 0$ и $a + 28 \ge 0$) выполняются автоматически. Следовательно, переменная $a$ может быть любым целым числом, не меньшим 36.

Ответ: $a$ может принимать любые целые значения при $a \ge 36$.

Условие 2020-2022.

8 «У Андрея $a$ фантиков, у Миши на 36 фантиков меньше, а у Саши на 28 фантиков больше, чем у Андрея. Сколько фантиков у всех трёх мальчиков?» Составь выражение и найди его значение при $a = 125$. Какие значения может принимать $a$?

?

A. M. C.

$a$ $a - 36$ $a + 28$

Решение 2020-2022.