Номер 6, страница 74, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 25. Площадь прямоугольника. Часть 2 - номер 6, страница 74.

Условие 2023.

6 Сравни:

$3 \cdot 9$ $3 \cdot 4$

$4 \cdot 8$ $7 \cdot 10$

$9 \cdot y$ $8 \cdot y$

$8 \cdot 11$ $5 \cdot 11$

$x \cdot 6$ $x \cdot 2$

$d \cdot 3$ $d \cdot 4 + d$

Решение 2 (2023).

3 · 9 ☐ 3 · 4
Чтобы сравнить эти два произведения, можно воспользоваться одним из двух способов.
1. Вычислить значения выражений. Левая часть: $3 \cdot 9 = 27$. Правая часть: $3 \cdot 4 = 12$. Сравниваем результаты: $27 > 12$.
2. Сравнить множители. В обоих выражениях есть одинаковый множитель — 3. Второй множитель в левом выражении (9) больше второго множителя в правом выражении (4). Поскольку множители положительные, произведение слева будет больше.
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: $3 \cdot 9 > 3 \cdot 4$

4 · 8 ☐ 7 · 10
Для сравнения этих выражений необходимо вычислить их значения, так как у них нет общих множителей.
Левая часть: $4 \cdot 8 = 32$.
Правая часть: $7 \cdot 10 = 70$.
Сравниваем полученные числа: $32 < 70$.
Ответ: $4 \cdot 8 < 7 \cdot 10$

9 · y ☐ 8 · y
В этих выражениях один множитель одинаковый — $y$. Сравним вторые множители: $9$ и $8$.
Поскольку $9 > 8$, произведение $9 \cdot y$ будет больше произведения $8 \cdot y$ (при условии, что $y$ — положительное число, как это обычно предполагается в задачах для младших классов).
Если $y > 0$, то $9 \cdot y > 8 \cdot y$.
Если $y = 0$, то $9 \cdot 0 = 8 \cdot 0$, то есть $0 = 0$.
Если $y < 0$, то знак неравенства меняется, и $9 \cdot y < 8 \cdot y$.
В рамках стандартной школьной программы принимаем, что переменная положительна.
Ответ: $9 \cdot y > 8 \cdot y$

8 · 11 ☐ 5 · 11
Оба выражения имеют общий множитель 11. Сравним другие множители: $8$ и $5$.
Поскольку $8 > 5$, то и произведение $8 \cdot 11$ будет больше, чем $5 \cdot 11$.
Для проверки можно выполнить вычисления: левая часть $8 \cdot 11 = 88$, правая часть $5 \cdot 11 = 55$. Действительно, $88 > 55$.
Ответ: $8 \cdot 11 > 5 \cdot 11$

x · 6 ☐ x · 2
В обоих произведениях есть общий множитель $x$. Сравним вторые множители: $6$ и $2$.
Так как $6 > 2$, то при положительном значении $x$ произведение $x \cdot 6$ будет больше, чем $x \cdot 2$. (При $x=0$ выражения равны, при $x<0$ знак неравенства меняется на противоположный).
Предполагая, что $x > 0$:
Ответ: $x \cdot 6 > x \cdot 2$

d · 3 ☐ d · 4 + d
Сначала упростим выражение в правой части. Выражение $d \cdot 4 + d$ означает, что к произведению $d$ и $4$ прибавляется еще одно $d$.
Используя распределительный закон умножения: $d \cdot 4 + d = d \cdot 4 + d \cdot 1 = d \cdot (4 + 1) = d \cdot 5$.
Теперь задача сводится к сравнению выражений $d \cdot 3$ и $d \cdot 5$.
Сравниваем множители $3$ и $5$. Поскольку $3 < 5$, то при положительном $d$ произведение $d \cdot 3$ будет меньше, чем $d \cdot 5$. (При $d=0$ выражения равны, при $d<0$ знак неравенства меняется на противоположный).
Предполагая, что $d > 0$:
Ответ: $d \cdot 3 < d \cdot 5$

Условие 2020-2022.

6 Сравни:

$3 \cdot 9$ $3 \cdot 4$ $4 \cdot 8$ $7 \cdot 10$ $9 \cdot y$ $8 \cdot y$

$8 \cdot 11$ $5 \cdot 11$ $x \cdot 6$ $x \cdot 2$ $d \cdot 3$ $d \cdot 4 + d$

Решение 2020-2022.