Номер 10, страница 102, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 35. Чётные и нечётные числа. Часть 2 - номер 10, страница 102.

Условие 2023.

10* Какие уравнения не имеют решений? В каких уравнениях решением является любое число?

а) $x \cdot 1 = x$

б) $0 \cdot x = 2$

в) $0 \cdot x = 0$

г) $x : x = 1$

д) $x : 1 = x$

е) $x : 0 = 0$

Решение 2 (2023).

а) $x \cdot 1 = x$

Это уравнение является верным тождеством, основанным на свойстве умножения на единицу. Любое число при умножении на 1 даёт само себя. Следовательно, равенство будет верным при любом значении $x$.
Ответ: решением является любое число.

б) $0 \cdot x = 2$

Согласно свойству умножения на ноль, произведение любого числа на 0 всегда равно 0. Таким образом, левая часть уравнения ($0 \cdot x$) всегда будет равна 0, независимо от значения $x$. Правая часть уравнения равна 2. Поскольку $0 \neq 2$, равенство никогда не может быть верным.
Ответ: уравнение не имеет решений.

в) $0 \cdot x = 0$

При умножении любого числа на 0 в результате всегда получается 0. Левая часть уравнения ($0 \cdot x$) всегда будет равна 0. Правая часть уравнения также равна 0. Равенство $0 = 0$ является верным для любого значения $x$.
Ответ: решением является любое число.

г) $x : x = 1$

При делении любого числа на само себя получается 1. Однако, в математике существует ограничение: делить на ноль нельзя. Поэтому, данное равенство верно для любого числа $x$, кроме $x = 0$.
Ответ: решением является любое число, кроме 0.

д) $x : 1 = x$

Это уравнение является верным тождеством, основанным на свойстве деления на единицу. Любое число при делении на 1 даёт само себя. Следовательно, равенство будет верным при любом значении $x$.
Ответ: решением является любое число.

е) $x : 0 = 0$

Операция деления на ноль в математике не определена (не имеет смысла). Поскольку в левой части уравнения содержится деление на 0, данное уравнение не имеет решений.
Ответ: уравнение не имеет решений.

---

Таким образом, отвечая на общие вопросы из условия задачи:

• Уравнения, которые не имеют решений: б) $0 \cdot x = 2$ и е) $x : 0 = 0$.
• Уравнения, в которых решением является любое число: а) $x \cdot 1 = x$, в) $0 \cdot x = 0$ и д) $x : 1 = x$.

Условие 2020-2022.

10* Какие уравнения не имеют решений? В каких уравнениях решением является любое число?

a) $x \cdot 1 = x$

б) $0 \cdot x = 2$

в) $0 \cdot x = 0$

г) $x : x = 1$

д) $x : 1 = x$

е) $x : 0 = 0$

Решение 2020-2022.