Номер 12, страница 35, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 13. Порядок действий в выражениях со скобками. Часть 3 - номер 12, страница 35.

Условие 2023.

12* Нарисуй недостающие фигуры:

Решение 2 (2023).

Эта задача содержит две независимые головоломки. Решим каждую из них.

Левая головоломка (сетка 4x4)

Для нахождения недостающей фигуры в сетке 4x4, необходимо выявить закономерности, связывающие элементы в ячейках. Каждая ячейка содержит две дуги: верхнюю, выгнутую вниз, и нижнюю, выгнутую вверх. Концы дуг могут быть либо в виде вертикальной черты, либо в виде стрелки.

Проанализируем сетку по нескольким признакам:

1. Количество стрелок в ячейках по строкам.
   • Строка 1: в каждой ячейке по 2 стрелки. Сумма: $2+2+2+2=8$.
   • Строка 2: 2, 2, 2, 0 стрелок. Сумма: $2+2+2+0=6$.
   • Строка 3: в каждой ячейке по 2 стрелки. Сумма: $2+2+2+2=8$.
   • Строка 4: 2, 1, 1, ? стрелок. Сумма на данный момент: $2+1+1=4$.

   Наблюдается чередование: строки 1 и 3 "стабильны" (по 2 стрелки в каждой ячейке, сумма 8), а строка 2 "нестабильна" (сумма 6). Логично предположить, что строка 4 также должна быть "нестабильной" и иметь сумму стрелок, равную 6. Для этого в недостающей ячейке должно быть $6 - 4 = 2$ стрелки.

2. Типы верхних дуг в столбцах. Существует 4 возможных типа верхней дуги: (стрелка, черта), (черта, стрелка), (стрелка, стрелка), (черта, черта).
   • В столбце 4 уже присутствуют три из четырех возможных типов верхних дуг: (стрелка, стрелка), (черта, черта) и (черта, стрелка).
   • Для того чтобы столбец 4 стал "полным", то есть содержал все 4 типа дуг, в недостающей ячейке верхняя дуга должна быть типа (стрелка, черта). Такая дуга содержит одну стрелку.
3. Вывод для нижней дуги. Из пункта 1 мы заключили, что в искомой фигуре должно быть 2 стрелки. Из пункта 2 следует, что верхняя дуга содержит 1 стрелку. Следовательно, нижняя дуга также должна содержать 1 стрелку.
4. Типы нижних дуг в строке 4.
   • Рассмотрим нижние дуги в строке 4: (стрелка, черта), (стрелка, черта), (черта, стрелка), ?.
   • Здесь прослеживается симметричный паттерн AABB. Чтобы его завершить, недостающая нижняя дуга должна быть такой же, как и третья, то есть (черта, стрелка).

Собирая все выводы вместе, получаем недостающую фигуру:

• Верхняя дуга: выгнута вниз, слева стрелка, справа черта.
• Нижняя дуга: выгнута вверх, слева черта, справа стрелка.

Ответ:

Правая головоломка (сетка 3x3)

Для нахождения недостающей фигуры в сетке 3x3, проанализируем её компоненты: рамку, "ножки" и стрелки.

1. Рамка. У каждой рамки отсутствует одна сторона.
   • В строке 1: проём справа → снизу → слева.
   • В строке 2: проём сверху → слева → сверху.
   • В строке 3: проём справа → снизу → ?.

   Заметна закономерность в строках: при движении слева направо проём поворачивается на 90° по часовой стрелке. Например, в первой строке: право → низ → лево. Применим это правило к третьей строке: право → низ → лево. Значит, у искомой рамки проём должен быть слева.

2. Ножки. Фигуры имеют 2 или 3 ножки.

   Рассмотрим количество ножек по строкам:

   • Строка 1: 2, 3, 3
   • Строка 2: 2, 2, 3
   • Строка 3: 2, 3, ?

   Здесь работает правило сложения по строкам, если принять 2 за четное число (0), а 3 за нечетное (1). Тогда $R_1 + R_2 = R_3$.

   • Столбец 1: $2+2=2$ (чет+чет=чет).
   • Столбец 2: $3+2=3$ (нечет+чет=нечет).
   • Столбец 3: $3+3=?$. (нечет+нечет=чет). Значит, в недостающей фигуре должно быть четное число ножек, то есть 2 ножки.
3. Стрелки. Проанализируем преобразование стрелок при переходе от столбца 2 к столбцу 3.
   • Строка 1: ячейка (1,2) имеет две горизонтальные стрелки (←, →). Ячейка (1,3) имеет две вертикальные стрелки (↓, ↓). Произошла смена ориентации с горизонтальной на вертикальную.
   • Строка 2: ячейка (2,2) имеет две вертикальные стрелки (↓, ↑). Ячейка (2,3) имеет две горизонтальные стрелки (←, →). Произошла смена ориентации с вертикальной на горизонтальную.
   • Строка 3: ячейка (3,2) имеет одну вертикальную (↓) и одну горизонтальную (→) стрелку. По аналогии, в ячейке (3,3) также должна быть одна вертикальная и одна горизонтальная стрелка. Для определения их направления, посмотрим на конкретное преобразование в строке 2: стрелка вниз (↓) стала стрелкой влево (←), а стрелка вверх (↑) стала стрелкой вправо (→). Если предположить аналогичное преобразование для смешанных пар, то в строке 3 стрелка вниз (↓) должна стать стрелкой влево (←), а стрелка вправо (→) — стрелкой вниз (↓) (исходя из логики трансформации в предыдущих строках, где $D \rightarrow L, R \rightarrow D$).

Таким образом, недостающая фигура имеет:

• Рамка: с проёмом слева.
• Ножки: 2 штуки.
• Стрелки: одна влево, одна вниз.

Ответ:

Условие 2020-2022.

12* Нарисуй недостающие фигуры:

?

?

Решение 2020-2022.