Номер 8, страница 34, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 13. Порядок действий в выражениях со скобками. Часть 3 - номер 8, страница 34.

Условие 2023.

8 Сторона квадрата равна $6 \text{ см}$, а стороны прямоугольника – $5 \text{ см}$ и $7 \text{ см}$. Построй их, сравни их периметры и площади.

Решение 2 (2023).

Построение фигур

Чтобы построить квадрат, нужно начертить четыре отрезка одинаковой длины (по 6 см), соединив их последовательно под прямыми углами (90°).

Чтобы построить прямоугольник, нужно начертить две пары равных и параллельных сторон (две по 5 см и две по 7 см) так, чтобы смежные стороны были перпендикулярны друг другу.

Ответ: Построены квадрат со стороной 6 см и прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см.

Сравнение периметров

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Обозначим сторону квадрата как $a_{кв}$, а стороны прямоугольника как $a_{пр}$ и $b_{пр}$.

1. Находим периметр квадрата ($P_{кв}$), используя формулу $P = 4a$:

$P_{кв} = 4 \cdot a_{кв} = 4 \cdot 6 = 24 \text{ см}$

2. Находим периметр прямоугольника ($P_{пр}$), используя формулу $P = 2(a+b)$:

$P_{пр} = 2 \cdot (a_{пр} + b_{пр}) = 2 \cdot (5 + 7) = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}$

3. Сравниваем полученные значения:

$24 \text{ см} = 24 \text{ см}$, следовательно, $P_{кв} = P_{пр}$.

Ответ: Периметры квадрата и прямоугольника равны.

Сравнение площадей

Площадь — это пространство, ограниченное замкнутым контуром фигуры.

1. Находим площадь квадрата ($S_{кв}$), используя формулу $S = a^2$:

$S_{кв} = a_{кв}^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2$

2. Находим площадь прямоугольника ($S_{пр}$), используя формулу $S = a \cdot b$:

$S_{пр} = a_{пр} \cdot b_{пр} = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см}^2$

3. Сравниваем полученные значения:

$36 \text{ см}^2 > 35 \text{ см}^2$, следовательно, $S_{кв} > S_{пр}$.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника на $36 - 35 = 1 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Условие 2020-2022.

8 Сторона квадрата равна 6 см, а стороны прямоугольника — 5 см и 7 см. Построй их, сравни их периметры и площади.

Решение 2020-2022.