Номер 3, страница 48, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 19. Окружность. Часть 3 - номер 3, страница 48.

Условие 2023.

3 Начерти две какие-нибудь окружности с центрами в точках D и E. Внутри каждой окружности поставь красную точку, на окружности – синюю точку, а вне окружности – зелёную. Какая точка ближе к центру окружности – красная, синяя или зелёная?

Решение 2 (2023).

1. Построение окружностей и точек

Сначала начертим две окружности произвольных размеров. Первая окружность будет иметь центр в точке $D$, а вторая — в точке $E$.

Для окружности с центром в точке $D$:

• Поставим красную точку в любом месте внутри окружности.
• Поставим синюю точку в любом месте на линии самой окружности.
• Поставим зелёную точку в любом месте вне окружности.

Для окружности с центром в точке $E$ проделаем то же самое:

• Поставим красную точку внутри окружности.
• Поставим синюю точку на линии окружности.
• Поставим зелёную точку вне окружности.

2. Какая точка ближе к центру окружности — красная, синяя или зелёная?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно проанализировать определения положения точек относительно окружности. Расстояние от центра до любой точки на самой окружности называется радиусом ($R$).

• Красная точка находится внутри окружности. Это по определению означает, что расстояние от центра до этой точки меньше, чем радиус. Если расстояние от центра до красной точки обозначить как $d_{красная}$, то $d_{красная} < R$.
• Синяя точка находится на окружности. Это означает, что расстояние от центра до этой точки равно радиусу. Если расстояние от центра до синей точки обозначить как $d_{синяя}$, то $d_{синяя} = R$.
• Зелёная точка находится вне окружности. Это означает, что расстояние от центра до этой точки больше, чем радиус. Если расстояние от центра до зелёной точки обозначить как $d_{зелёная}$, то $d_{зелёная} > R$.

Сравнивая эти три расстояния, мы получаем неравенство: $d_{красная} < d_{синяя} < d_{зелёная}$.

Из этого следует, что наименьшее расстояние до центра у красной точки, так как она единственная находится на расстоянии, меньшем радиуса.

Ответ: Красная точка ближе к центру окружности.

Условие 2020-2022.

3 Начерти две какие-нибудь окружности с центрами в точках $D$ и $E$. Внутри каждой окружности поставь красную точку, на окружности — синюю точку, а вне окружности — зелёную. Какая точка ближе к центру окружности — красная, синяя или зелёная?

Решение 2020-2022.