Номер 6, страница 49, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 19. Окружность. Часть 3 - номер 6, страница 49.

Условие 2023.

6 Отметь точку $O$. Начерти окружность с центром в точке $O$ и радиусом 3 см. Проведи 3 диаметра этой окружности и измерь их. Что ты наблюдаешь? Как это можно объяснить? Сделай вывод.

Решение 2 (2023).

Для выполнения задания сначала отметим точку О. Затем с помощью циркуля, установленного на 3 см, начертим окружность с центром в этой точке. После этого проведем три отрезка, каждый из которых проходит через центр О и соединяет две точки на окружности. Это будут три диаметра. Измерим их длины с помощью линейки.

Что ты наблюдаешь?

После измерения трех диаметров линейкой я наблюдаю, что все они имеют одинаковую длину, которая составляет 6 см.

Ответ: Все три диаметра равны между собой и их длина составляет 6 см.

Как это можно объяснить?

Это объясняется определениями радиуса и диаметра окружности. Радиус ($r$) – это расстояние от центра окружности до любой точки на ней. По построению, радиус нашей окружности равен 3 см. Диаметр ($d$) – это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через ее центр. Любой диаметр состоит из двух радиусов, расположенных на одной прямой. Следовательно, длина диаметра всегда в два раза больше длины радиуса. Это можно выразить формулой:

$d = 2 \cdot r$

Подставив значение нашего радиуса, получаем:

$d = 2 \cdot 3 \text{ см} = 6 \text{ см}$

Поскольку все радиусы одной окружности равны, то и все ее диаметры, будучи удвоенным радиусом, также равны между собой.

Ответ: Длина любого диаметра равна удвоенному радиусу, а так как все радиусы одной окружности равны, то и все ее диаметры равны.

Сделай вывод.

Все диаметры одной окружности равны между собой. Длина диаметра окружности всегда в два раза больше длины ее радиуса.

Ответ: Все диаметры окружности равны, и их длина в 2 раза больше длины радиуса.

Условие 2020-2022.

6 Отметь точку $O$. Начерти окружность с центром в точке $O$ и радиусом 3 см. Проведи 3 диаметра этой окружности и измерь их. Что ты наблюдаешь? Как это можно объяснить? Сделай вывод.

Решение 2020-2022.