Номер 2, страница 84, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 32. Деление суммы на число. Часть 3 - номер 2, страница 84.

Условие 2023.

2 Вставь пропущенные числа. Как можно проверить решение примеров на умножение и деление?

$42 : 8 = \text{[ ]} \quad \text{[ ]} \text{ и } \text{[ ]} \text{ - делители числа } \text{[ ]}$

$\text{[ ]} \cdot \text{[ ]} = \text{[ ]} \quad \text{[ ]} \text{ - кратное чисел } \text{[ ]} \text{ и } \text{[ ]}$

$\text{[ ]} : \text{[ ]} = \text{[ ]}$

$\text{[ ]} : \text{[ ]} = \text{[ ]}$

Решение 2 (2023).

Вставь пропущенные числа.

1. Первый пример — это деление с остатком. Чтобы найти результат деления $42$ на $8$, подбираем наибольшее число до $42$, которое делится на $8$ без остатка. Это число $40$. $40 : 8 = 5$. Это неполное частное. Теперь находим остаток: $42 - 40 = 2$. Таким образом, получаем:

$42 : 8 = 5 \text{ (ост. } 2 \text{)}$

2. Остальные пропуски относятся к одному набору связанных чисел. Возьмем число $42$ и найдем два его множителя, например, $6$ и $7$, так как $6 \cdot 7 = 42$. На основе этого равенства можно составить еще два примера на деление:

$6 \cdot 7 = 42$

$42 : 6 = 7$

$42 : 7 = 6$

3. Используя эти же числа ($6, 7, 42$), заполняем последние два утверждения. Числа, которые перемножаются ($6$ и $7$), называются делителями для их произведения ($42$). А число, которое является результатом умножения ($42$), называется кратным для множителей ($6$ и $7$).

$6$ и $7$ — делители числа $42$.

$42$ — кратное чисел $6$ и $7$.

Ответ: В результате заполнения пропусков получены следующие равенства и утверждения: $42 : 8 = 5 \text{ (ост. } 2 \text{)}$; $6 \cdot 7 = 42$; $42 : 6 = 7$; $42 : 7 = 6$; $6$ и $7$ — делители числа $42$; $42$ — кратное чисел $6$ и $7$.

Как можно проверить решение примеров на умножение и деление?

Проверка правильности решения примеров на умножение и деление выполняется с помощью обратных математических действий.

Проверка умножения.

Чтобы проверить умножение, нужно произведение разделить на один из множителей. Если в результате получится второй множитель, то пример решен верно.
Например, проверим равенство $8 \cdot 9 = 72$. Для этого разделим произведение $72$ на один из множителей, например на $8$: $72 : 8 = 9$. В результате мы получили второй множитель ($9$), значит, умножение выполнено правильно.
В общем виде: если $a \cdot b = c$, то проверка: $c : a = b$ или $c : b = a$.

Проверка деления.

Способ проверки деления зависит от того, было ли это деление с остатком или без.

1. Деление без остатка. Чтобы проверить деление без остатка, нужно частное умножить на делитель. Если в результате получится делимое, то пример решен верно.
Например, проверим равенство $63 : 7 = 9$. Для этого умножим частное $9$ на делитель $7$: $9 \cdot 7 = 63$. Мы получили делимое ($63$), значит, деление выполнено правильно.
В общем виде: если $c : a = b$, то проверка: $b \cdot a = c$.

2. Деление с остатком. Чтобы проверить деление с остатком, нужно неполное частное умножить на делитель и к полученному результату прибавить остаток. Если получится делимое, и при этом остаток будет меньше делителя, то пример решен верно.
Например, проверим равенство из первого задания: $42 : 8 = 5 \text{ (ост. } 2 \text{)}$. Для этого умножим неполное частное $5$ на делитель $8$ и прибавим остаток $2$: $5 \cdot 8 + 2 = 40 + 2 = 42$. Мы получили делимое ($42$). Теперь сравним остаток и делитель: $2 < 8$. Оба условия выполнены, значит, деление решено правильно.
В общем виде: если $c : a = b \text{ (ост. } r \text{)}$, то проверка: $b \cdot a + r = c$, при условии, что $r < a$.

Ответ: Умножение проверяется делением. Деление без остатка проверяется умножением. Деление с остатком проверяется умножением неполного частного на делитель с последующим прибавлением остатка; также необходимо убедиться, что остаток меньше делителя.

Условие 2020-2022.

Вставь пропущенные числа. Как можно проверить решение примеров на умножение и деление?

$42 \cdot 8 = \boxed{}$

$ \boxed{} \text{ и } \boxed{} \text{ — делители числа } \boxed{}$

$ \boxed{} \cdot \boxed{} = \boxed{}$

$ \boxed{} : \boxed{} = \boxed{}$

$ \boxed{} : \boxed{} = \boxed{}$

$ \boxed{} \text{ — кратное чисел } \boxed{} \text{ и } \boxed{}$

Решение 2020-2022.