Номер 2, страница 49, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Объясни, как выполняли вычисления.

$23 \cdot 3 = (20 + 3) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = \square$

Умножение двузначных и трёхзначных чисел удобно записывать столбиком. При этом используется знак умножения — $\times$.

При умножении единицы записывают под единицами, десятки — под десятками, сотни — под сотнями.

Умножать начинают с единиц.

Алгоритм письменного умножения

Рассмотри, как выполнено умножение.

Пишу: первый множитель 43, под единицами второй множитель 2.

Умножаю единицы: $3 \cdot 2 = 6$, пишу 6 под единицами.

Умножаю десятки: $4 \cdot 2 = 8$, пишу 8 под десятками.

Читаю ответ: 86.

В данном примере показан способ устного умножения двузначного числа на однозначное с использованием распределительного свойства умножения относительно сложения. Вычисления выполняются пошагово:

1. Первый множитель, число 23, раскладывается на сумму разрядных слагаемых: 2 десятка (20) и 3 единицы (3). В результате выражение $23 \cdot 3$ принимает вид $(20 + 3) \cdot 3$.

2. Далее применяется распределительное свойство умножения: чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. Таким образом, выражение $(20 + 3) \cdot 3$ преобразуется в $20 \cdot 3 + 3 \cdot 3$.

3. Выполняются действия умножения: сначала умножаются десятки ($20 \cdot 3 = 60$), а затем единицы ($3 \cdot 3 = 9$).

4. На последнем шаге полученные произведения складываются: $60 + 9 = 69$.

Следовательно, полное вычисление выглядит так: $23 \cdot 3 = (20 + 3) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 60 + 9 = 69$.

Ответ: 69