Применение, страница 47, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

ПРИМЕНЕНИЕ

Применяю знания о прямоугольнике для изготовления развёртки прямоугольного параллелепипеда.

Найди и выпиши названия одинаковых сторон. Запиши их длину. Определи, сколько таких прямоугольников в развёртке.

Для решения задачи проанализируем данную развёртку прямоугольного параллелепипеда. Развёртка состоит из 6 прямоугольников. Чтобы они могли образовать прямоугольный параллелепипед, они должны попарно соответствовать трём парам его граней. Анализ соединений вершин и рёбер показывает, что данный параллелепипед является прямой призмой с квадратным основанием. Это означает, что у него есть два типа размеров: сторона основания (обозначим её $h$) и высота призмы (обозначим её $w$).

Таким образом, параллелепипед имеет 8 рёбер длиной $h$ и 4 ребра длиной $w$. Грани представляют собой два квадрата со стороной $h$ и четыре прямоугольника со сторонами $h$ и $w$.

Исходя из строения развёртки, все отрезки на ней можно разделить на две группы равных по длине сторон:

1. Стороны, имеющие длину $w$: $AB$, $DC$, $ET$, $LO$, $MN$.

2. Стороны, имеющие длину $h$: $AD$, $BC$, $DE$, $CT$, $EL$, $TO$, $LM$, $ON$, $FK$, $KE$, $DF$, $RP$, $PO$, $TR$.

Ответ: Стороны $AB, DC, ET, LO, MN$ равны между собой (длина $w$). Стороны $AD, BC, DE, CT, EL, TO, LM, ON, FK, KE, DF, RP, PO, TR$ также равны между собой (длина $h$).

В развёртке представлено 6 прямоугольников. Они делятся на две группы по своим размерам:

• Два одинаковых квадрата со стороной $h$: это грани $DEFK$ и $TORP$.
• Четыре одинаковых прямоугольника со сторонами $w$ и $h$: это грани $ABCD$, $CDET$, $ETOL$ и $LMON$.

Ответ: В развёртке 6 прямоугольников.