Номер 8, страница 46, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Найди фигуру, имеющую такой вид сверху.

Составь вопросы и задания по теме урока. поделись предложи придумай

8. Найди фигуру, имеющую такой вид сверху.

Чтобы решить эту задачу, необходимо мысленно посмотреть на каждую из трехмерных фигур (а, б, в) сверху и сравнить получившийся двумерный вид с фигурой, изображенной слева.

Сначала проанализируем заданный вид сверху. Это фигура, состоящая из четырех квадратов. Она имеет форму креста, у которого отсутствует правая часть (или, что то же самое, буква "Т", повернутая на 90 градусов против часовой стрелки).

Теперь рассмотрим каждую объемную фигуру:

• Фигура а) состоит из трех башен разной высоты. Если посмотреть на нее сверху, мы увидим основания этих трех башен. Они образуют фигуру в виде буквы "Г". Этот вид не совпадает с заданным.
• Фигура б) состоит из четырех башен. Их основания при виде сверху образуют фигуру, похожую на букву "Т", лежащую на боку. Этот вид также не совпадает с заданным.
• Фигура в), как и фигура б), состоит из четырех башен. Давайте определим их расположение. Имеется центральная, самая высокая башня. Слева от нее находится башня поменьше. Спереди (ближе к нам) от центральной башни стоит самая низкая башня. А позади центральной башни расположена еще одна. Если посмотреть на основания этих четырех башен сверху, их расположение в точности повторяет заданную фигуру в виде креста без правой части.

Следовательно, фигура в) является правильным ответом.

Ответ: в).

Составь вопросы и задания по теме урока.

Тема данного урока — это развитие пространственного мышления, а именно умение представлять трехмерные объекты и их различные проекции (вид сверху, спереди, сбоку). Вот несколько примеров заданий по этой теме.

Задание 1: Посчитай кубики

Из скольких маленьких кубиков состоит каждая из фигур а), б) и в)?

Решение:

Чтобы найти общее количество кубиков, нужно сложить количество кубиков в каждой башне (столбике) фигуры.

• Фигура а): состоит из башен высотой 1, 3 и 4 кубика. Всего: $1 + 3 + 4 = 8$ кубиков.
• Фигура б): состоит из башен высотой 1, 3, 3 и 4 кубика. Всего: $1 + 3 + 3 + 4 = 11$ кубиков.
• Фигура в): состоит из башен высотой 1, 2, 3 и 4 кубика. Всего: $1 + 2 + 3 + 4 = 10$ кубиков.

Ответ: Фигура а) состоит из 8 кубиков, фигура б) — из 11 кубиков, фигура в) — из 10 кубиков.

Задание 2: Вид спереди

Как будет выглядеть фигура б), если на нее посмотреть спереди? (Считаем, что "перед" — это та сторона, которая на рисунке находится внизу).

Решение:

Вид спереди показывает нам максимальную высоту фигуры в каждом столбце по ширине. Фигура б) по ширине занимает три столбца.

• В левом столбце находятся две башни (одна перед другой) высотой 1 и 3. При виде спереди мы увидим только максимальную высоту, то есть 3 кубика.
• В среднем столбце башня имеет высоту 4 кубика.
• В правом столбце башня имеет высоту 3 кубика.

Таким образом, вид спереди будет состоять из трех колонн, стоящих рядом, высотой 3, 4 и 3 кубика.

Ответ: Вид спереди для фигуры б) — это три башни рядом, высотой 3, 4 и 3 кубика.

Задание 3: Сравнение высоты

Какая из трех фигур (а, б, в) самая высокая? На сколько кубиков самая высокая из них выше самой низкой?

Решение:

Высота фигуры определяется высотой ее самой высокой башни.

• Максимальная высота фигуры а) — 4 кубика.
• Максимальная высота фигуры б) — 4 кубика.
• Максимальная высота фигуры в) — 4 кубика.

Все три фигуры имеют одинаковую максимальную высоту. Следовательно, самая высокая и самая низкая фигуры из этого набора имеют одну и ту же высоту.

Ответ: Все три фигуры имеют одинаковую максимальную высоту, равную 4 кубикам. Разница в высоте между ними равна 0.