Номер 3, страница 45, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Принеси коробочку от пасты (крема и т.п.). Расклей и разверни её. Посмотри, сколько получилось одинаковых фигур в развёртке. Запиши длину рёбер параллелепипеда.

Это задание представляет собой практическую работу. Поскольку у нас нет реальной коробочки, мы разберем его теоретически на примере стандартной коробки от зубной пасты, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Сколько получилось одинаковых фигур в развёртке

Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из его шести граней. Каждая грань является прямоугольником. У прямоугольного параллелепипеда противоположные грани равны между собой. Таким образом, в развёртке мы всегда получаем три пары одинаковых прямоугольников:

• Два одинаковых прямоугольника — это передняя и задняя стенки коробки (самые большие грани).
• Два других одинаковых прямоугольника — это верхняя и нижняя стенки.
• И последняя пара одинаковых прямоугольников — это боковые стенки.

Кроме этих 6 основных фигур, на развёртке также есть дополнительные небольшие клапаны для склеивания коробки, но основными фигурами являются именно грани.

Ответ: В развёртке получается 3 пары одинаковых прямоугольников (всего 6 граней).

Запиши длину рёбер параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед характеризуется тремя измерениями: длиной, шириной и высотой. Обозначим их буквами $a$, $b$ и $c$. Чтобы найти их значения, нужно взять линейку и измерить соответствующие стороны на реальной коробочке.

Например, представим, что мы измерили коробочку от пасты и получили следующие размеры:

• Длина $a = 18$ см
• Ширина $b = 4$ см
• Высота $c = 3$ см

У любого прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер. При этом рёбра, имеющие одинаковую длину, группируются по четыре. Это значит, что у нашей коробочки будет:

• 4 ребра длиной $a$ (в нашем примере — по 18 см)
• 4 ребра длиной $b$ (в нашем примере — по 4 см)
• 4 ребра длиной $c$ (в нашем примере — по 3 см)

Ответ: Чтобы записать длину рёбер, необходимо измерить длину $a$, ширину $b$ и высоту $c$ реальной коробочки. У параллелепипеда будет 4 ребра длиной $a$, 4 ребра длиной $b$ и 4 ребра длиной $c$.