Номер 3, страница 43, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. а) Возьми коробочку. Запиши, сколько у прямоугольного параллелепипеда:

вершин;

граней;

рёбер.

б) Заклей одинаковые грани бумагой одного цвета. Подумай, какие прямоугольники для этого надо вырезать. Как ты узнаешь их длину и ширину?

а)

Прямоугольный параллелепипед — это объёмная фигура, примером которой может служить обычная коробка, кирпич или книга. Посчитаем его элементы.

• вершин: Вершины — это точки, где сходятся рёбра (углы фигуры). У прямоугольного параллелепипеда 4 вершины на верхнем основании и 4 на нижнем. Всего $4 + 4 = 8$ вершин.
• граней: Грани — это плоские многоугольники, которые образуют поверхность фигуры. У параллелепипеда есть верхняя и нижняя грани, а также 4 боковые грани. Все они являются прямоугольниками. Всего $1 + 1 + 4 = 6$ граней.
• рёбер: Рёбра — это отрезки, соединяющие вершины (стороны граней). У параллелепипеда 4 ребра на верхнем основании, 4 на нижнем и 4 боковых ребра, соединяющих основания. Всего $4 + 4 + 4 = 12$ рёбер.

Ответ: у прямоугольного параллелепипеда 8 вершин, 6 граней и 12 рёбер.

б)

У прямоугольного параллелепипеда есть три пары одинаковых прямоугольных граней, которые находятся друг напротив друга:

• Передняя грань равна задней грани.
• Верхняя грань равна нижней грани.
• Левая боковая грань равна правой боковой грани.

Чтобы заклеить одинаковые грани бумагой одного цвета, нам понадобится бумага трёх разных цветов. Для каждой пары одинаковых граней нужно будет вырезать по два одинаковых прямоугольника из бумаги соответствующего цвета.

Чтобы узнать длину и ширину этих прямоугольников, необходимо измерить три основных размера самой коробочки (параллелепипеда): длину, ширину и высоту. Для этого можно воспользоваться линейкой.

Допустим, мы измерили коробочку и получили:

• длина — $a$
• ширина — $b$
• высота — $c$

Тогда нам нужно вырезать следующие прямоугольники:

• Два прямоугольника (для передней и задней граней) размером $a \times c$.
• Два прямоугольника (для верхней и нижней граней) размером $a \times b$.
• Два прямоугольника (для левой и правой боковых граней) размером $b \times c$.

Таким образом, для определения размеров вырезаемых прямоугольников нужно просто приложить линейку к соответствующим рёбрам коробочки и измерить их длину.

Ответ: Чтобы узнать длину и ширину прямоугольников, которые надо вырезать, необходимо с помощью линейки измерить длину, ширину и высоту коробочки. Размеры вырезаемых прямоугольников будут равны размерам соответствующих граней коробочки.