Номер 1, страница 43, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Рассмотри развёртку. Объясни, сколько точек нарисовано слева, справа, вверху, внизу, сзади, если фотограф сделал такие снимки:

Возьми кубик. Проверь, совпадает ли расположение точек с развёрткой.

Для решения задачи проанализируем информацию с двух фотографий, чтобы построить модель изображенного кубика. Важно отметить, что этот кубик отличается от стандартного игрального, у которого сумма точек на противоположных гранях равна 7, и не соответствует показанной развёртке.

На первом фото мы видим, что в одном углу сходятся грани с 2, 4 и 5 точками. На втором фото — грани с 2, 6 и 5 точками. Это означает, что грань с 5 точками и грань с 2 точками являются смежными (имеют общее ребро). На этом общем ребре есть две вершины. В одной вершине к граням 2 и 5 примыкает грань 4, а в другой — грань 6. Эта информация позволяет нам однозначно определить взаимное расположение четырех граней. Если мы мысленно расположим кубик так, что грань с 5 точками будет сверху, а грань с 2 точками — спереди, то грань с 4 точками окажется слева, а грань с 6 точками — справа.

Теперь определим количество точек на каждой стороне кубика, используя за эталон ориентацию, показанную на первом снимке.

вверху

На обоих снимках видно, что верхняя грань кубика имеет 5 точек.

Ответ: 5 точек.

слева

В ориентации, показанной на первом снимке, на левой грани кубика нарисовано 4 точки.

Ответ: 4 точки.

справа

Правая грань является противоположной левой. Из нашей модели кубика следует, что грани с 4 и 6 точками расположены друг напротив друга. Следовательно, на правой грани 6 точек.

Ответ: 6 точек.

внизу и сзади

Мы определили грани с 2, 4, 5 и 6 точками. Значит, на оставшихся двух гранях должны быть 1 и 3 точки. Эти грани — нижняя (противоположная верхней) и задняя (противоположная передней). В ориентации на первом фото верхняя грань — 5, а передняя — 2.

Таким образом:

• Нижняя грань (противоположная 5) — это либо 1, либо 3.
• Задняя грань (противоположная 2) — это либо 3, либо 1.

Представленные фотографии не дают информации, чтобы однозначно распределить 1 и 3 между нижней и задней гранями.

Ответ: На нижней и задней гранях расположены 1 и 3 точки. Имеющейся информации недостаточно, чтобы сказать, на какой из них какое число.