Номер 1, страница 59, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Таблица Пифагора сегодня известна как таблица умножения. Вместо цифр в ней буквы греческого алфавита. Замени буквы цифрами. Сможешь ли ты объяснить, как она составлена? Найди в интернете названия букв греческого алфавита.

Пифагор – древнегреческий математик

1 2 3 4 5 6 7 8 9

$\alpha$ $\beta$ $\gamma$ $\delta$ $\epsilon$ $\varsigma$ $\zeta$ $\eta$ $\theta$

1 $\alpha$ $\alpha$ $\beta$ $\gamma$ $\delta$ $\epsilon$ $\varsigma$ $\zeta$ $\eta$ $\theta$

2 $\beta$ $\beta$ $\delta$ $\varsigma$ $\eta$ $\iota$ $\iota\beta$ $\iota\delta$ $\iota\varsigma$ $\iota\eta$

3 $\gamma$ $\gamma$ $\varsigma$ $\theta$ $\iota\beta$ $\iota\epsilon$ $\iota\eta$ $\kappa\alpha$ $\kappa\delta$ $\kappa\zeta$

4 $\delta$ $\delta$ $\eta$ $\iota\beta$ $\iota\varsigma$ $\kappa$ $\kappa\delta$ $\kappa\eta$ $\lambda\beta$ $\lambda\varsigma$

5 $\epsilon$ $\epsilon$ $\iota$ $\iota\epsilon$ $\kappa$ $\kappa\epsilon$ $\lambda$ $\lambda\epsilon$ $\mu$ $\mu\epsilon$

6 $\varsigma$ $\varsigma$ $\iota\beta$ $\iota\eta$ $\kappa\delta$ $\lambda$ $\lambda\varsigma$ $\mu\beta$ $\mu\eta$ $\nu\delta$

7 $\zeta$ $\zeta$ $\iota\delta$ $\kappa\alpha$ $\kappa\eta$ $\lambda\epsilon$ $\mu\beta$ $\mu\theta$ $\nu\varsigma$ $\xi\gamma$

8 $\eta$ $\eta$ $\iota\varsigma$ $\kappa\delta$ $\lambda\beta$ $\mu$ $\mu\eta$ $\nu\varsigma$ $\xi\delta$ $\omicron\beta$

9 $\theta$ $\theta$ $\iota\eta$ $\kappa\zeta$ $\lambda\varsigma$ $\mu\epsilon$ $\nu\delta$ $\xi\gamma$ $\omicron\beta$ $\pi\alpha$

Замени буквы цифрами.

Если в представленной таблице заменить буквы греческого алфавита на соответствующие им числовые значения в современной арабской системе счисления, мы получим стандартную таблицу умножения, которая также известна как таблица Пифагора. Каждая ячейка в таблице с буквами содержит результат умножения, записанный по правилам древнегреческой системы счисления.

Вот как выглядит эта таблица с привычными нам числами:

Ответ: Выше приведена таблица умножения, в которой греческие буквенные обозначения заменены на современные арабские цифры.

Сможешь ли ты объяснить, как она составлена?

Эта таблица является таблицей умножения, составленной с использованием ионийской (или александрийской) системы счисления, которая была распространена в Древней Греции. В этой системе числа записывались с помощью букв алфавита.

Принцип составления чисел был следующим:

• Первые девять букв греческого алфавита (от альфы до теты) использовались для обозначения единиц от 1 до 9.
• Следующие девять букв (от йоты до коппы) — для обозначения десятков от 10 до 90.
• Последние девять букв (от ро до сампи) — для сотен от 100 до 900.

Числа, не являющиеся круглыми десятками или сотнями, составлялись путем сложения значений букв. Буквы записывались в порядке убывания их числового значения (сначала сотни, потом десятки, потом единицы). Например:

• Число 12 (результат умножения $2 \times 6$ или $3 \times 4$) записывалось как $ιβ$. Это сумма значений букв $ι$ (йота), равной 10, и $β$ (бета), равной 2. Таким образом, $10 + 2 = 12$.
• Число 49 (результат умножения $7 \times 7$) записывалось как $μθ$. Это сумма значений букв $μ$ (мю), равной 40, и $θ$ (тета), равной 9. Таким образом, $40 + 9 = 49$.
• Число 81 (результат умножения $9 \times 9$) записывалось как $πα$. Это сумма значений букв $π$ (пи), равной 80, и $α$ (альфа), равной 1. Таким образом, $80 + 1 = 81$.

Таким образом, в каждой ячейке таблицы просто записан результат умножения соответствующего числа из строки и столбца, но представленный в виде буквенной записи числа, принятой в Древней Греции.

Ответ: Таблица составлена как обычная таблица умножения, но результаты в ней записаны с помощью древнегреческой ионийской системы счисления, где числам соответствуют буквы алфавита, а составные числа получаются сложением их значений.

Найди в интернете названия букв греческого алфавита.

В таблице умножения на изображении используются следующие буквы греческого алфавита, которые в ионийской системе счисления имеют соответствующие им числовые значения:

Примечание: В таблице для обозначения цифры 6 используется знак $ς$. Исторически для этого числа использовалась архаичная буква дигамма ($Ϝ, ϝ$). Позже ее заменила лигатура стигма ($Ϛ, ϛ$), которая внешне похожа на $ς$ (конечная форма буквы сигма), из-за чего их часто путают.

Ответ: Названия и числовые значения букв, использованных в таблице, приведены выше.