Номер 7, страница 70, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Реши задачу.

а) Длина участка прямоугольной формы – 120 м, а ширина – в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.

б) Составь задачу о прямоугольнике, имеющем такой же периметр.

а) Для начала найдем ширину участка. В условии сказано, что она в 3 раза меньше длины.

$120 \text{ м} \div 3 = 40 \text{ м}$ – ширина участка.

Теперь, зная и длину ($a = 120$ м) и ширину ($b = 40$ м), мы можем найти периметр. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон, которая вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$.

$P = 2 \times (120 \text{ м} + 40 \text{ м}) = 2 \times 160 \text{ м} = 320 \text{ м}$.

Ответ: 320 м.

б) Периметр из предыдущей задачи равен 320 м. Нам нужно составить новую задачу о прямоугольнике, у которого будет такой же периметр. Это значит, что сумма его длины и ширины должна быть равна $320 \div 2 = 160$ м. Можно выбрать разные значения, например, длину 100 м и ширину 60 м.

Пример составленной задачи:

Длина футбольного поля составляет 100 м, а его ширина на 40 м меньше. Найдите периметр поля.

Чтобы убедиться, что задача составлена верно, решим её:

1) $100 \text{ м} - 40 \text{ м} = 60 \text{ м}$ – ширина поля.

2) $P = 2 \times (100 \text{ м} + 60 \text{ м}) = 2 \times 160 \text{ м} = 320 \text{ м}$.

Периметр действительно совпадает.

Ответ: Длина футбольного поля составляет 100 м, а его ширина на 40 м меньше. Найдите периметр поля.