Номер 2, страница 9, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Рассмотри запись умножения столбиком.

Пишу: первый множитель – 102, под единицами записываю второй множитель – 3.

Умножаю единицы: $2 \cdot 3 = 6$, пишу 6 под единицами.

Умножаю десятки: $0 \cdot 3 = 0$, пишу 0 под десятками.

Умножаю сотни: $1 \cdot 3 = 3$, пишу 3 под сотнями.

Читаю ответ: 306.

Посмотри, как выполнено деление.

Пишу: делимое – 306, делитель – 3.

Первое неполное делимое – 3 сотни.

В частном три цифры (сотни, десятки, единицы).

Делю сотни: $3 : 3 = 1$, пишу в частное 1.

Делю десятки: $0 : 3 = 0$, пишу в частное 0.

Делю единицы: $6 : 3 = 2$, пишу в частное 2.

Читаю ответ: 102.

Обрати внимание!

При делении ноля на любое число всегда получается ноль. Записать решение можно короче. Объясни, как это можно сделать.

Запись деления столбиком можно сделать короче, если на одном из шагов в делимом встречается ноль. Объясним, как это делается на примере деления 306 на 3, показанном на изображении.

В подробной записи решения выполняются следующие шаги:

1. Деление сотен. Первое неполное делимое — 3. Делим 3 на 3, получаем 1. Записываем 1 в частное. Проверяем: $1 \times 3 = 3$. Вычитаем: $3 - 3 = 0$. Остаток 0.

2. Деление десятков. Сносим следующую цифру — 0. Неполное делимое — 0. Делим 0 на 3, получаем 0. Записываем 0 в частное. Проверяем: $0 \times 3 = 0$. Вычитаем: $0 - 0 = 0$. Остаток 0.

3. Деление единиц. Сносим следующую цифру — 6. Неполное делимое — 6. Делим 6 на 3, получаем 2. Записываем 2 в частное. Проверяем: $2 \times 3 = 6$. Вычитаем: $6 - 6 = 0$. Остаток 0. Деление закончено.

Как сократить запись:

Сокращение происходит на втором шаге. Мы знаем, что при делении нуля на любое число (кроме самого нуля) всегда получается ноль. Это означает, что и результат умножения ($0 \times 3$), и результат вычитания ($0 - 0$) также будут равны нулю.

Поэтому шаг с делением нуля можно выполнить в уме и записать короче:

1. После того как мы разделили сотни и получили остаток 0, мы сносим следующую цифру — 0.

2. Так как неполное делимое равно 0, мы сразу пишем 0 в частное (в разряд десятков).

3. Не выполняя письменно умножение и вычитание нуля, мы сразу сносим следующую цифру — 6.

4. У нас образуется неполное делимое 6, которое мы делим на 3 и получаем 2. Записываем 2 в частное.

Таким образом, мы пропускаем строки, связанные с письменным делением нуля, что делает общую запись решения короче и быстрее.

Ответ: Чтобы сделать запись решения короче, когда очередное неполное делимое равно нулю, нужно записать в частное 0 и, не выполняя письменно умножение и вычитание, сразу снести следующую цифру делимого для продолжения деления.