Номер 8, страница 19, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Алия находила значения выражений по действиям. Запиши эти выражения.

а)

1) $870 : 6$

2) $463 - 145$

б)

1) $265 + 515$

2) $780 : 5$

в)

1) $532 + 360$

2) $145 \cdot 4$

3) $892 - 580$

а)

Чтобы восстановить исходное выражение, необходимо проанализировать порядок действий. Первым действием выполняется деление, а вторым — вычитание. Мы можем предположить, что результат первого действия используется во втором.

1. Выполним первое действие: $870 : 6$.

Для удобства разделим 870 на части: $870 : 6 = (600 + 270) : 6 = 600 : 6 + 270 : 6 = 100 + 45 = 145$.

2. Второе действие в списке: $463 - 145$.

Заметим, что вычитаемое во втором действии (145) совпадает с результатом первого действия. Это означает, что из числа 463 вычитают результат деления $870 : 6$.

Таким образом, мы можем составить исходное выражение: $463 - 870 : 6$.

Согласно правилам порядка выполнения операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание, что соответствует шагам, предложенным в задаче.

1) $870 : 6 = 145$

2) $463 - 145 = 318$

Ответ: $463 - 870 : 6$.

б)

Рассмотрим второй набор действий. Первое действие — сложение, второе — деление.

1. Выполним первое действие: $265 + 515$.

$265 + 515 = 780$.

2. Второе действие в списке: $780 : 5$.

Делимое во втором действии (780) является результатом первого действия. Это значит, что сумму чисел 265 и 515 нужно разделить на 5.

Так как сложение должно быть выполнено перед делением, его необходимо взять в скобки. Если не поставить скобки, по правилам порядка операций сначала будет выполняться деление.

Исходное выражение: $(265 + 515) : 5$.

Проверим порядок действий для этого выражения:

1) $265 + 515 = 780$ (действие в скобках)

2) $780 : 5 = 156$

Порядок совпадает с заданным.

Ответ: $(265 + 515) : 5$.

в)

В этом случае у нас три действия. Первые два, вероятно, независимы друг от друга, а их результаты используются в третьем действии.

1. Выполним первое действие: $532 + 360$.

$532 + 360 = 892$.

2. Выполним второе действие: $145 \cdot 4$.

$145 \cdot 4 = (100 \cdot 4) + (40 \cdot 4) + (5 \cdot 4) = 400 + 160 + 20 = 580$.

3. Третье действие в списке: $892 - 580$.

Мы видим, что уменьшаемое (892) — это результат первого действия, а вычитаемое (580) — результат второго действия. Следовательно, из результата сложения $(532 + 360)$ вычитается результат умножения $(145 \cdot 4)$.

Чтобы сохранить такой порядок, необходимо использовать скобки для каждой из первых двух операций.

Исходное выражение: $(532 + 360) - (145 \cdot 4)$.

Проверим порядок действий:

1) $532 + 360 = 892$

2) $145 \cdot 4 = 580$

3) $892 - 580 = 312$

Порядок действий полностью соответствует условию.

Ответ: $(532 + 360) - (145 \cdot 4)$.