Номер 2, страница 56, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Большие площади измеряют более крупными единицами измерения.

а) Начерти в тетради квадрат со стороной $10 \text{ см}$ или $1 \text{ дм}$. Это квадратный дециметр. Найди площадь этого квадрата с помощью палетки.

б) У Сауле на полу лежит коврик квадратной формы со стороной $1 \text{ м}$. Это квадратный метр ($1 \text{ м}^2$).

$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$

$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = 10 000 \text{ см}^2$

Знаешь ли ты, что площадь дачных участков и огородов измеряется в сотках? Рассмотри рисунок. Почему эту единицу измерения площади так называют?

а) Для нахождения площади квадрата используется формула $S = a \times a$, где $a$ – это длина стороны квадрата.

В данном случае, сторона квадрата равна $10 \text{ см}$ или $1 \text{ дм}$.

Рассчитаем площадь в квадратных сантиметрах:

$S = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.

Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $1 \text{ дм}^2$ – это площадь квадрата со стороной $1 \text{ дм}$. Его площадь в квадратных сантиметрах равна $100 \text{ см}^2$. Следовательно, площадь нашего квадрата равна $1 \text{ дм}^2$. Эта величина называется квадратным дециметром.

Использование палетки (сетки с квадратами $1 \times 1 \text{ см}$) подтвердило бы этот результат: на квадрате со стороной $10 \text{ см}$ поместилось бы ровно 100 таких единичных квадратов.

Ответ: площадь квадрата равна $100 \text{ см}^2$ или $1 \text{ дм}^2$.

б) Условие описывает коврик квадратной формы со стороной $1 \text{ м}$. Площадь такого квадрата называется квадратным метром.

Рассчитаем его площадь по формуле $S = a \times a$:

$S = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^2$.

Это и есть "квадратный метр". Можно также выразить эту площадь в других единицах, используя данные из справки на изображении:

$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$

$1 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ см}^2$

Ответ: площадь коврика составляет $1 \text{ м}^2$.

Почему эту единицу измерения площади так называют?

На рисунке показан дачный участок в форме квадрата со стороной $10 \text{ м}$. Чтобы понять, почему единицу измерения "сотка" так называют, нужно найти площадь этого участка.

Площадь участка равна:

$S = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$.

Площадь этого участка составляет ровно сто квадратных метров. Единица измерения "сотка" как раз и равна $100 \text{ м}^2$. Своё название она получила от слова "сто", так как представляет собой площадь размером в сто квадратных метров. Другое, международное, название этой единицы площади - ар.

Ответ: единицу измерения "сотка" так называют, потому что она равна ста ($100$) квадратным метрам, а её название происходит от слова "сто".