Номер 6, страница 57, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Вычисли рационально.

$23 + 89 + 77$

$223 + 389 + 277$

$123 + 289 + 177$

$44 + 78 + 56$

$144 + 578 + 256$

$544 + 278 + 156$

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

Задание "Вычисли рационально" предполагает использование свойств сложения для упрощения вычислений. Суть метода в том, чтобы переставить и сгруппировать слагаемые таким образом, чтобы в первую очередь складывались числа, дающие в сумме "круглое" число (например, 100, 200, 1000 и т.д.). Это возможно благодаря переместительному ($a+b=b+a$) и сочетательному ($(a+b)+c = a+(b+c)$) свойствам сложения.

23 + 89 + 77

Для рационального вычисления сгруппируем слагаемые $23$ и $77$, так как их сумма дает круглое число.

$23 + 77 = 100$

Теперь к результату прибавим оставшееся слагаемое $89$.

$100 + 89 = 189$

Таким образом, $23 + 89 + 77 = (23 + 77) + 89 = 100 + 89 = 189$.

Ответ: 189

44 + 78 + 56

Сгруппируем слагаемые $44$ и $56$, так как их сумма дает круглое число.

$44 + 56 = 100$

Теперь прибавим к результату оставшееся слагаемое $78$.

$100 + 78 = 178$

Таким образом, $44 + 78 + 56 = (44 + 56) + 78 = 100 + 78 = 178$.

Ответ: 178

223 + 389 + 277

Сгруппируем слагаемые $223$ и $277$, так как их сумма дает круглое число.

$223 + 277 = 500$

Теперь прибавим к результату оставшееся слагаемое $389$.

$500 + 389 = 889$

Таким образом, $223 + 389 + 277 = (223 + 277) + 389 = 500 + 389 = 889$.

Ответ: 889

144 + 578 + 256

Сгруппируем слагаемые $144$ и $256$, так как их сумма дает круглое число.

$144 + 256 = 400$

Теперь прибавим к результату оставшееся слагаемое $578$.

$400 + 578 = 978$

Таким образом, $144 + 578 + 256 = (144 + 256) + 578 = 400 + 578 = 978$.

Ответ: 978

123 + 289 + 177

Сгруппируем слагаемые $123$ и $177$, так как их сумма дает круглое число.

$123 + 177 = 300$

Теперь прибавим к результату оставшееся слагаемое $289$.

$300 + 289 = 589$

Таким образом, $123 + 289 + 177 = (123 + 177) + 289 = 300 + 289 = 589$.

Ответ: 589

544 + 278 + 156

Сгруппируем слагаемые $544$ и $156$, так как их сумма дает круглое число.

$544 + 156 = 700$

Теперь прибавим к результату оставшееся слагаемое $278$.

$700 + 278 = 978$

Таким образом, $544 + 278 + 156 = (544 + 156) + 278 = 700 + 278 = 978$.

Ответ: 978

Вопросы и задания по теме урока

Вопросы:

1. Какое свойство сложения мы используем, когда меняем слагаемые местами для удобства вычислений? (Ответ: переместительное свойство, которое гласит: от перемены мест слагаемых сумма не меняется).

2. Какое свойство сложения позволяет нам объединять слагаемые в группы в произвольном порядке? (Ответ: сочетательное свойство, которое гласит: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего).

3. Почему в выражении $115 + 79 + 85$ удобнее сначала сложить $115$ и $85$? (Ответ: потому что их сумма равна круглому числу $200$, к которому легко прибавить оставшееся число $79$).

Задания:

1. Вычисли рационально: $345 + 167 + 255$.

Решение: $345 + 167 + 255 = (345 + 255) + 167 = 600 + 167 = 767$.

2. Найди более рациональный способ вычисления для примера $132 + 45 + 88 = 177 + 88 = 265$ и объясни свой выбор.

Объяснение: Рациональнее сгруппировать $132$ и $88$, так как их сумма $220$ – число, оканчивающееся на ноль, что упрощает дальнейшее сложение. Правильное рациональное вычисление: $(132+88)+45 = 220+45=265$.

3. Составь свой пример на сложение трёхзначных чисел, в котором можно применить рациональный способ вычисления, и реши его.

Пример: $418 + 235 + 182$.

Решение: $418 + 235 + 182 = (418 + 182) + 235 = 600 + 235 = 835$.