Номер 5, страница 69, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. а) Запиши все элементы множества чётных двузначных чисел до 20. Запиши все элементы множества нечётных двузначных чисел до 20.

$10 ...$

$20$

$11$

$13 ...$

б) Какое множество является объединением этих множеств? Запиши его элементы.

в) Пересекаются ли эти множества?

а) Двузначными числами называются целые числа от 10 до 99. Нам необходимо найти все чётные и нечётные двузначные числа в диапазоне до 20 включительно.

Множество чётных двузначных чисел до 20 — это числа от 10 до 20, которые делятся на 2 без остатка. Элементы этого множества: $10, 12, 14, 16, 18, 20$.

Множество нечётных двузначных чисел до 20 — это числа от 10 до 20, которые не делятся на 2 без остатка. Элементы этого множества: $11, 13, 15, 17, 19$.

Ответ: множество чётных чисел – $\{10, 12, 14, 16, 18, 20\}$; множество нечётных чисел – $\{11, 13, 15, 17, 19\}$.

б) Объединением двух множеств называется множество, которое содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из исходных множеств. В данном случае, объединение множества чётных двузначных чисел до 20 и множества нечётных двузначных чисел до 20 будет содержать все числа из обоих этих множеств.

Таким образом, мы получаем множество всех двузначных чисел до 20 (или, что то же самое, множество всех целых чисел от 10 до 20 включительно).

Элементы этого объединенного множества: $\{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\}$.

Ответ: объединением этих множеств является множество всех двузначных чисел до 20; его элементы: $\{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\}$.

в) Пересечением двух множеств называется множество, которое содержит только те элементы, которые принадлежат обоим исходным множествам одновременно. Первое множество состоит исключительно из чётных чисел, а второе — исключительно из нечётных. По определению, число не может быть одновременно и чётным, и нечётным.

Следовательно, у этих двух множеств нет общих элементов. Их пересечение является пустым множеством, что математически записывается как $A \cap B = \emptyset$.

Ответ: нет, эти множества не пересекаются.