Номер 2, страница 97, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Составь выражения по задачам.

Голубые числа

1 0 3 4 5

6 7 8 9

Зеленые числа

0 7 8

9 6

Розовые числа

81 63 72 1

36 54 56 0

Формулы

$\text{голубое} \cdot \text{зелёное} = \text{розовое}$

$\text{розовое} : \text{зелёное} = \text{голубое}$

Задача состоит в том, чтобы составить верные математические выражения на умножение и деление, используя числа из трех разных наборов, представленных кружками разного цвета. Каждому цвету соответствует определенный набор чисел и определенная роль в выражении.

• Синий цвет: ${0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ (используются как первый множитель или как частное).
• Зеленый цвет: ${0, 6, 7, 8, 9}$ (используются как второй множитель или как делитель).
• Розовый цвет: ${0, 1, 36, 54, 56, 63, 72, 81}$ (используются как произведение или как делимое).

Рассмотрим оба типа выражений.

Для составления этих выражений необходимо найти такие пары чисел (одно из синего набора, другое — из зеленого), произведение которых есть в розовом наборе. Систематически перебирая варианты, получаем следующие равенства:

• Для множителя 6 (из зеленого набора):
  • $6 \cdot 6 = 36$ (число 6 есть в синем наборе, 36 — в розовом)
  • $9 \cdot 6 = 54$ (число 9 есть в синем наборе, 54 — в розовом)
• Для множителя 7 (из зеленого набора):
  • $8 \cdot 7 = 56$ (число 8 есть в синем наборе, 56 — в розовом)
  • $9 \cdot 7 = 63$ (число 9 есть в синем наборе, 63 — в розовом)
• Для множителя 8 (из зеленого набора):
  • $9 \cdot 8 = 72$ (число 9 есть в синем наборе, 72 — в розовом)
• Для множителя 9 (из зеленого набора):
  • $9 \cdot 9 = 81$ (число 9 есть в синем наборе, 81 — в розовом)
• Для множителя 0 (из зеленого набора) или 0 (из синего набора) произведение всегда равно 0, который есть в розовом наборе. Например:
  • $8 \cdot 0 = 0$
  • $0 \cdot 7 = 0$

Примечание: число 1 из розового набора невозможно получить, так как для этого нужно было бы умножить 1 (из синего набора) на 1, но числа 1 нет в зеленом наборе.

Ответ:

$6 \cdot 6 = 36$

$9 \cdot 6 = 54$

$8 \cdot 7 = 56$

$9 \cdot 7 = 63$

$9 \cdot 8 = 72$

$9 \cdot 9 = 81$

$0 \cdot 6 = 0$ (и другие выражения с нулем)

Каждому найденному выражению на умножение вида $A \cdot B = C$ соответствует обратное ему выражение на деление $C : B = A$. Делимое (C) нужно взять из розового набора, делитель (B) — из зеленого, и тогда частное (A) должно быть числом из синего набора. Важно помнить, что делить на ноль нельзя, поэтому число 0 из зеленого набора не может быть делителем.

На основе примеров на умножение составляем выражения на деление:

• Из $6 \cdot 6 = 36$ следует $36 : 6 = 6$
• Из $9 \cdot 6 = 54$ следует $54 : 6 = 9$
• Из $8 \cdot 7 = 56$ следует $56 : 7 = 8$
• Из $9 \cdot 7 = 63$ следует $63 : 7 = 9$
• Из $9 \cdot 8 = 72$ следует $72 : 8 = 9$
• Из $9 \cdot 9 = 81$ следует $81 : 9 = 9$
• Из $0 \cdot 6 = 0$ следует $0 : 6 = 0$

Ответ:

$36 : 6 = 6$

$54 : 6 = 9$

$56 : 7 = 8$

$63 : 7 = 9$

$72 : 8 = 9$

$81 : 9 = 9$

$0 : 6 = 0$ (и другие выражения с делимым 0 и ненулевым делителем)