Номер 10, страница 6, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

10. Изготовь два одинаковых квадрата из разноцветной бумаги. Сгибанием раздели их на несколько равных частей (2, 4, 8). Разрежь по линиям сгиба. Придумай и составь узоры или орнаменты.

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

Для выполнения задания необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подготовка материалов.

Нужно взять два листа разноцветной бумаги, например, красного и зеленого цвета. Из них следует вырезать два одинаковых по размеру квадрата.

2. Деление квадратов на равные части.

Каждый квадрат нужно разделить на равные части с помощью сгибания. Есть несколько способов:

- На 2 равные части: Согните квадрат по одной из диагоналей. Линия сгиба разделит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого треугольника будет составлять $1/2$ от площади квадрата.

- На 4 равные части: Согните квадрат по обеим диагоналям. Линии сгибов разделят квадрат на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого будет равна $1/4$ площади квадрата. Этот способ показан на рисунке в задании.

- На 8 равных частей: Сначала разделите квадрат на 4 треугольника, как в предыдущем пункте. Затем каждый из этих четырех треугольников согните пополам по его высоте. В итоге квадрат будет разделен на восемь равных прямоугольных треугольников. Площадь каждого составит $1/8$ от площади квадрата.

3. Создание узоров.

После сгибания разрежьте оба квадрата (красный и зеленый) по полученным линиям. Из получившихся разноцветных треугольников можно составить различные узоры и орнаменты. Возьмем для примера треугольники, полученные делением на 8 частей (8 красных и 8 зеленых).

Примеры узоров:

Узор "Лента": Треугольники выкладываются в один ряд, чередуя цвета и положение (вершиной вверх, вершиной вниз), как показано на рисунке в задании.

Узор "Мельница": Возьмите по два треугольника каждого цвета. Расположите их так, чтобы их прямые углы соприкасались в центре. Катеты треугольников будут прилегать друг к другу, образуя новый квадрат с узором, напоминающим лопасти мельницы.

Узор "Шахматный квадрат": Возьмите 8 треугольников (4 красных и 4 зеленых). Сложите из них большой квадрат, чередуя цвета треугольников или составляя маленькие одноцветные квадраты и располагая их в шахматном порядке.

Узор "Звезда": Расположите 8 треугольников одного цвета по кругу так, чтобы их основания образовывали восьмиугольник. В центр поместите 8 треугольников другого цвета, чтобы их вершины сошлись в одной точке, образуя узор звезды.

Ответ: Изготовлены два квадрата из разноцветной бумаги, разделены сгибанием на равные треугольники, разрезаны по линиям сгиба, и из полученных деталей составлены узоры, например: "Лента", "Мельница", "Шахматный квадрат", "Звезда".

Ниже представлены вопросы и задания по теме урока, составленные на основе предложенных слов.

Назови

1. Назови, какую долю от целого квадрата составляет один маленький треугольник, если квадрат был разделен на 8 равных частей.

2. Назови геометрические фигуры, которые получаются при делении квадрата по диагоналям.

3. Если для узора использовали 5 красных и 3 зеленых треугольника (каждый треугольник — это $1/8$ часть квадрата), назови дробью, какую часть от одного целого квадрата составляют все красные треугольники вместе.

Объясни

1. Объясни, как, используя только сгибание, разделить квадратный лист бумаги на 4 равных квадрата меньшего размера.

2. Объясни, как доказать, что все 4 треугольника, полученные при делении квадрата по двум диагоналям, равны между собой (сравни их стороны и углы).

3. Если из всех полученных треугольников (8 красных и 8 зеленых) сложить один большой узор, объясни, площади скольких исходных квадратов будет равна площадь этого узора.

Почему

1. Почему треугольник, полученный при сгибании квадрата по диагонали, является одновременно и прямоугольным, и равнобедренным?

2. Почему площадь узора, составленного из 4 красных и 4 зеленых треугольников (где каждый треугольник — это $1/8$ от квадрата), равна площади одного исходного квадрата?

3. Почему два треугольника, полученные разрезанием квадрата по одной диагонали, называются равными?

Ответ: Составлены вопросы и задания по теме урока с использованием ключевых слов "Назови", "Объясни" и "Почему", затрагивающие темы дробей, свойств геометрических фигур и площади.