Номер 4, страница 72, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. а) Найди периметр клумб разными способами.

Прямоугольник ABCD:

Сторона AB = 4 м

Сторона AD = 6 м

Прямоугольник EFGH:

Сторона EF = 10 м

Сторона EH = 20 м

б) Попробуй составить подобную задачу.

а)

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника, у которого противоположные стороны равны, существуют разные способы вычисления периметра. Обозначим длину прямоугольника как $a$, а ширину как $b$.

Основные способы (формулы) для вычисления периметра ($P$):

1. $P = a + b + a + b$ (последовательное сложение длин всех сторон).

2. $P = 2 \cdot (a + b)$ (сумма длины и ширины, умноженная на 2).

Найдем периметр первой клумбы (прямоугольник ABCD).

Дано: длина $a = 6$ м, ширина $b = 4$ м.

Способ 1: $P = 6 \text{ м} + 4 \text{ м} + 6 \text{ м} + 4 \text{ м} = 20 \text{ м}$.

Способ 2: $P = 2 \cdot (6 \text{ м} + 4 \text{ м}) = 2 \cdot 10 \text{ м} = 20 \text{ м}$.

Найдем периметр второй клумбы (прямоугольник EFGH).

Дано: длина $a = 20$ м, ширина $b = 10$ м.

Способ 1: $P = 20 \text{ м} + 10 \text{ м} + 20 \text{ м} + 10 \text{ м} = 60 \text{ м}$.

Способ 2: $P = 2 \cdot (20 \text{ м} + 10 \text{ м}) = 2 \cdot 30 \text{ м} = 60 \text{ м}$.

Ответ: периметр первой клумбы – 20 м, периметр второй клумбы – 60 м.

б)

Подобная задача:

Прямоугольная спортивная площадка имеет длину 40 метров и ширину 25 метров. Найдите периметр площадки, чтобы рассчитать длину ограждения.

Решение:

Дано: длина $a = 40$ м, ширина $b = 25$ м.

Воспользуемся одним из способов, например, формулой $P = 2 \cdot (a + b)$.

$P = 2 \cdot (40 \text{ м} + 25 \text{ м}) = 2 \cdot 65 \text{ м} = 130 \text{ м}$.

Для проверки можно использовать второй способ: $40 \text{ м} + 25 \text{ м} + 40 \text{ м} + 25 \text{ м} = 130 \text{ м}$.

Ответ: периметр спортивной площадки равен 130 м.