Номер 6, страница 72, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Периметр прямоугольника – 20 см, длина его стороны – 6 см. Найди ширину прямоугольника.

$P_{пр.} = 20 см$

$BC = 6 см$

$AB = ? см$

B 6 см C

? см

A D

$b = P : 2 - a$

Для нахождения ширины прямоугольника необходимо знать его периметр и длину. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его четырех сторон. Противоположные стороны прямоугольника равны. Формула для вычисления периметра: $P = 2 \times (a + b)$, где $P$ – периметр, $a$ – длина, $b$ – ширина.

Согласно условию задачи, периметр $P = 20$ см, а длина одной из сторон, например, $a = 6$ см.

Решение можно найти несколькими способами.

Способ 1: Пошаговые вычисления

1. Сначала найдем полупериметр прямоугольника, то есть сумму его длины и ширины. Для этого разделим значение периметра на 2:

$a + b = P : 2 = 20 : 2 = 10$ см.

2. Теперь, зная, что сумма длины и ширины равна 10 см, а длина одной из сторон равна 6 см, мы можем вычислить ширину. Для этого из полупериметра вычтем длину известной стороны:

$b = 10 - a = 10 - 6 = 4$ см.

Способ 2: Использование готовой формулы

В задаче приведена формула для нахождения неизвестной стороны $b = P : 2 - a$. Эта формула является прямым следствием из формулы периметра. Подставим в нее известные значения:

$b = 20 : 2 - 6$

Выполним действия в правильном порядке: сначала деление, затем вычитание.

$20 : 2 = 10$

$10 - 6 = 4$

Таким образом, ширина прямоугольника $b = 4$ см.

Проверка: $P = 2 \times (6 + 4) = 2 \times 10 = 20$ см. Периметр совпадает с заданным в условии, значит, ширина найдена верно.

Ответ: 4 см.