Номер 4, страница 5, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Найди удобный способ вычисления для каждого выражения.

$(8 + 2) \cdot 50$

$(2 \cdot 5) \cdot 7$

$(40 - 30) \cdot 5$

$4 \cdot (30 - 20)$

$(600 + 300) : 3$

$20 \cdot (10 + 40)$

$(8 \cdot 2) \cdot 5$

$(2 \cdot 32) \cdot 5$

$(50 + 6) : 8$

(8 + 2) · 50

Удобный способ — сначала выполнить действие в скобках. В результате сложения 8 и 2 получается круглое число 10, которое легко умножить на 50. Это применение правила порядка действий.

$(8 + 2) \cdot 50 = 10 \cdot 50 = 500$

Ответ: 500

4 · (30 - 20)

Здесь также удобнее сначала выполнить вычитание в скобках. Разность 30 и 20 равна 10. Умножение на 10 выполняется очень просто.

$4 \cdot (30 - 20) = 4 \cdot 10 = 40$

Ответ: 40

(8 · 2) · 5

В этом выражении удобнее применить сочетательное свойство умножения: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Мы можем перегруппировать множители, чтобы сначала умножить 2 на 5. Это дает 10, и умножение на 10 — простая операция.

$(8 \cdot 2) \cdot 5 = 8 \cdot (2 \cdot 5) = 8 \cdot 10 = 80$

Ответ: 80

(2 · 5) · 7

Самый простой способ — выполнить действие в скобках в первую очередь. Произведение 2 и 5 равно 10. Затем результат легко умножить на 7.

$(2 \cdot 5) \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70$

Ответ: 70

(600 + 300) : 3

Здесь можно применить свойство деления суммы на число: $(a+b):c = a:c + b:c$. Каждое слагаемое в скобках (600 и 300) легко делится на 3. Этот способ позволяет работать с меньшими числами.

$(600 + 300) : 3 = 600 : 3 + 300 : 3 = 200 + 100 = 300$

Ответ: 300

(2 · 32) · 5

Для этого выражения удобно применить переместительное и сочетательное свойства умножения. Поменяем местами множители и сгруппируем 2 и 5. Произведение 2 и 5 равно 10, что делает последующее умножение на 32 очень простым.

$(2 \cdot 32) \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot 32 = 10 \cdot 32 = 320$

Ответ: 320

(40 - 30) · 5

Как и в похожих примерах, удобнее сначала выполнить действие в скобках. Разность 40 и 30 равна 10. Умножение 10 на 5 не составляет труда.

$(40 - 30) \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50$

Ответ: 50

20 · (10 + 40)

Здесь можно использовать распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$. Умножим 20 на каждое слагаемое по отдельности, а затем сложим результаты.

$20 \cdot (10 + 40) = 20 \cdot 10 + 20 \cdot 40 = 200 + 800 = 1000$

Ответ: 1000

(50 + 6) : 8

Удобный способ решения — сначала найти сумму в скобках, а затем выполнить деление. Сначала сложим числа в скобках: $50 + 6 = 56$. Затем, чтобы разделить 56 на 8, можно вспомнить таблицу умножения или представить число 56 как сумму удобных слагаемых, которые легко делятся на 8, например, 40 и 16.

$56 : 8 = (40 + 16) : 8 = 40 : 8 + 16 : 8 = 5 + 2 = 7$

Ответ: 7