Номер 6, страница 5, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Рассмотри, как выполнено умножение. Выполни по образцу.

46

$\cdot 9$

$\cdot 10$

$-46$

20

$\cdot 19$

$\cdot \Box$

$- \Box$

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему назови объясни

5

В задании представлен метод устного умножения, использующий распределительное свойство. Рассмотрим первый пример, чтобы понять логику:

Умножение $46 \times 9$ заменяется на более простое вычисление. Число 9 представляется в виде разности $10 - 1$. Затем применяется распределительный закон умножения относительно вычитания: $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$.

Таким образом, $46 \times 9 = 46 \times (10 - 1) = 46 \times 10 - 46 \times 1 = 460 - 46 = 414$.

Схема иллюстрирует этот процесс:

• Нижний путь: сначала 46 умножается на 10 (получаем 460), а затем из результата вычитается 46.
• Верхний путь: прямое умножение $46 \times 9$.
• Оба пути приводят к одному и тому же результату: 414.

Выполнение по образцу для $20 \times 19$

Теперь применим этот же метод для второго примера: $20 \times 19$.

1. Представим число 19 в виде разности с ближайшим круглым числом. В данном случае, $19 = 20 - 1$.

2. Применим распределительный закон: $20 \times 19 = 20 \times (20 - 1) = 20 \times 20 - 20 \times 1$.

3. Следуя схеме, мы должны заполнить пустые ячейки:

• В первой желтой ячейке, где показано умножение ($ \cdot \Box $), мы должны умножить 20 на круглое число, которое мы выбрали. Это 20. Значит, в ячейку нужно вписать 20. Результат этого действия: $20 \times 20 = 400$.
• Во второй желтой ячейке, где показано вычитание ($ - \Box $), мы должны вычесть исходное число (20), умноженное на 1. Значит, в ячейку нужно вписать 20.

4. Выполняем итоговое вычисление по нижнему пути: $400 - 20 = 380$.

5. Результат, который должен быть в конечной фиолетовой ячейке, равен 380. Проверим прямым умножением: $20 \times 19 = 380$.

Ответ: В первую пустую желтую ячейку (с умножением) нужно вписать 20. Во вторую пустую желтую ячейку (с вычитанием) нужно вписать 20. Результат умножения равен 380.