Номер 2, страница 22, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Объясни, как решить уравнение.

Сравни уравнения правого и левого столбиков. Что общего и что различного в них можно заметить?

Усложнённое уравнение

$x \cdot 30 = 210$

$x \cdot (5 \cdot 6) = 210$

Решим уравнение:

$x \cdot 30 = 210$

$x = 210 : 30$

$x = 7$

Можно ли сразу решить это уравнение?

В математике говорят, что его нужно УПРОСТИТЬ, т.е. сделать более простым. Как это сделать, ты сможешь ответить, сравнив два уравнения. Наверное, ты догадался, что нужно найти произведение в левой части уравнения.

$x \cdot (5 \cdot 6) = 210$

После этого мы получим знакомое нам уравнение, которое легко решить.

$x \cdot 30 = 210$

Для того чтобы решить уравнения такого вида, их нужно сначала упростить, выполнив дополнительные вычисления.

Упростить уравнение

Объясни, как решить уравнение.

Уравнение $x \cdot (5 \cdot 6) = 210$ называют усложненным. Чтобы его решить, нужно сначала выполнить действие, которое можно выполнить, то есть упростить уравнение.

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Для этого вычислим произведение чисел в скобках:

$5 \cdot 6 = 30$

2. Теперь подставим полученный результат обратно в уравнение. Мы получим простое уравнение, которое уже умеем решать:

$x \cdot 30 = 210$

3. В этом уравнении неизвестен первый множитель $x$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (210) разделить на известный множитель (30):

$x = 210 : 30$

$x = 7$

Ответ: Чтобы решить уравнение $x \cdot (5 \cdot 6) = 210$, нужно сначала упростить его, вычислив произведение $5 \cdot 6 = 30$. Получится простое уравнение $x \cdot 30 = 210$. Решив его, находим, что $x=7$.

Сравни уравнения правого и левого столбиков. Что общего и что различного в них можно заметить?

Сравниваем два уравнения: $x \cdot 30 = 210$ (из левого столбика) и $x \cdot (5 \cdot 6) = 210$ (из правого столбика).

Общее между этими уравнениями в том, что:

- правая часть у них одинакова и равна 210;

- неизвестное $x$ в обоих случаях является множителем;

- они имеют один и тот же корень (решение): $x=7$.

Различие заключается в форме записи левой части.

- Уравнение $x \cdot 30 = 210$ является простым, так как второй множитель представлен одним числом (30).

- Уравнение $x \cdot (5 \cdot 6) = 210$ является усложненным, так как второй множитель представлен в виде числового выражения $(5 \cdot 6)$. Для его решения требуется дополнительный шаг — упрощение (вычисление).

Ответ: Общее в уравнениях — это одинаковая правая часть (210) и одинаковый корень ($x=7$). Различие в том, что уравнение из правого столбика является усложненной формой уравнения из левого столбика и требует предварительного упрощения (вычисления $5 \cdot 6$) для своего решения.