Номер 7, страница 115, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Умножение числа 6. Деление на 6. Умножение и деление. Часть 1 - номер 7, страница 115.

Условие.

7 Жили дед и баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несёт каждое второе яичко простое, а каждое третье — золотое. Может ли такое быть?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте пронумеруем яйца, которые несет Курочка Ряба, в порядке их появления: 1-е, 2-е, 3-е, 4-е и так далее.

По условию задачи:

• Каждое второе яичко — простое. Это означает, что яйца с номерами, которые делятся на 2, являются простыми. То есть яйца под номерами 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т.д. — простые.
• Каждое третье яичко — золотое. Это означает, что яйца с номерами, которые делятся на 3, являются золотыми. То есть яйца под номерами 3, 6, 9, 12 и т.д. — золотые.

Теперь давайте рассмотрим шестое (6-е) яйцо. Его порядковый номер — 6.

С одной стороны, число 6 делится на 2 ($6 \div 2 = 3$). Значит, по первому условию, шестое яйцо должно быть простым.

С другой стороны, число 6 делится на 3 ($6 \div 3 = 2$). Значит, по второму условию, шестое яйцо должно быть золотым.

Таким образом, мы приходим к противоречию: одно и то же шестое яйцо должно быть одновременно и простым, и золотым. Поскольку это невозможно, описанная в задаче ситуация не может произойти в действительности.

Это противоречие будет повторяться для каждого яйца, порядковый номер которого делится одновременно на 2 и на 3, то есть для всех яиц с номерами, кратными 6 (12-е, 18-е, 24-е и т.д.).

Ответ: Нет, такое быть не может.