Номер 8, страница 62, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Приём округления при вычитании - номер 8, страница 62.

Условие.

8 Три подруги — Маша, Лиза и Катя — собирали чернику. Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники, Маша с Катей — 5 кг, а Катя с Лизой — 3 кг. Сколько килограммов черники собрала каждая девочка?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения задачи обозначим количество килограммов черники, которое собрала каждая девочка, переменными: $М$ – Маша, $Л$ – Лиза, $К$ – Катя.

Исходя из условия задачи, составим систему уравнений:

$М + Л = 4$

$М + К = 5$

$К + Л = 3$

Чтобы найти общий вес черники, собранной всеми тремя девочками, сложим все три уравнения. В полученной сумме вес, собранный каждой девочкой, будет учтен дважды.

$(М + Л) + (М + К) + (К + Л) = 4 + 5 + 3$

$2М + 2Л + 2К = 12$

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

$2(М + Л + К) = 12$

Разделив обе части уравнения на 2, мы найдем, сколько всего килограммов черники собрали девочки вместе:

$М + Л + К = 12 \div 2 = 6$

Общий вес собранной черники — 6 кг. Теперь, зная это, можно вычислить, сколько собрала каждая из подруг.

Сколько килограммов черники собрала Катя

Чтобы найти, сколько собрала Катя, нужно из общего веса (6 кг) вычесть вес, который собрали Маша и Лиза вместе (4 кг).

$К = (М + Л + К) - (М + Л) = 6 - 4 = 2$ кг.

Ответ: Катя собрала 2 кг черники.

Сколько килограммов черники собрала Лиза

Чтобы найти, сколько собрала Лиза, нужно из общего веса (6 кг) вычесть вес, который собрали Маша и Катя вместе (5 кг).

$Л = (М + Л + К) - (М + К) = 6 - 5 = 1$ кг.

Ответ: Лиза собрала 1 кг черники.

Сколько килограммов черники собрала Маша

Чтобы найти, сколько собрала Маша, нужно из общего веса (6 кг) вычесть вес, который собрали Катя и Лиза вместе (3 кг).

$М = (М + Л + К) - (К + Л) = 6 - 3 = 3$ кг.

Ответ: Маша собрала 3 кг черники.