Номер 5, страница 62, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Приём округления при вычитании - номер 5, страница 62.

Условие.

5 Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать эту фигуру на части, из которых можно сложить квадрат.

Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить площадь исходной фигуры, чтобы понять, каким должен быть итоговый квадрат. Фигура состоит из 12 одинаковых квадратных ячеек. Следовательно, её площадь равна 12 условным квадратным единицам.

Чтобы из частей этой фигуры сложить квадрат, его площадь также должна быть равна 12. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны. Таким образом, сторона искомого квадрата должна быть равна $a = \sqrt{12}$ условных единиц.

Ключ к решению головоломки заключается в трактовке фразы "одним взмахом ножниц". В таких задачах это часто означает не одну прямую линию, а один непрерывный разрез, который может менять направление.

Нужно провести следующий ступенчатый разрез, который разделит фигуру на две полностью одинаковые (конгруэнтные) части:

1. Начать разрез на нижней границе фигуры, отступив одну клетку слева.
2. Провести линию вверх на 2 клетки.
3. Затем провести линию вправо на 2 клетки.
4. Затем провести линию вверх еще на 2 клетки до верхней границы фигуры.

В результате этого разреза получаются две одинаковые части. Обозначим их как Часть 1 (левая) и Часть 2 (правая).

Теперь нужно сложить из этих двух частей квадрат. Для этого необходимо взять Часть 2, повернуть её на 90 градусов против часовой стрелки и приставить к Части 1, как показано на схеме ниже.

Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза.

Ниже показана исходная фигура с линией разреза (красный цвет) и итоговый квадрат, собранный из двух получившихся частей (левая часть — жёлтая, правая повернутая часть — оранжевая).

Исходная фигура и линия разреза:

Квадрат из двух частей:

Ответ: Необходимо сделать ступенчатый разрез, как показано на рисунке, который делит фигуру на две равные части. Затем одну из частей нужно повернуть на 90° и приложить к другой, чтобы получился квадрат.