Номер 5, страница 68, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Задачи в 3 действия - номер 5, страница 68.

Условие.

5 Сравни.

$2 \cdot (3 + 5)$ ○ $2 \cdot 3 + 2 \cdot 5$

$4 \cdot (5 - 2)$ ○ $4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

$(9 + 6) : 3$ ○ $9 : 3 + 6 : 3$

$(14 - 8) : 2$ ○ $14 : 2 - 8 : 2$

Что можно заметить?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

$2 \cdot (3 + 5) \bigcirc 2 \cdot 3 + 2 \cdot 5$

Сначала вычислим значение выражения в левой части. Первым действием выполняем сложение в скобках, а затем умножение: $2 \cdot (3 + 5) = 2 \cdot 8 = 16$. Теперь вычислим значение выражения в правой части. Сначала выполняем умножение, а затем сложение: $2 \cdot 3 + 2 \cdot 5 = 6 + 10 = 16$. Сравниваем полученные результаты: $16 = 16$. Ответ: $2 \cdot (3 + 5) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot 5$.

$4 \cdot (5 - 2) \bigcirc 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Вычислим левую часть выражения, сначала выполнив действие в скобках: $4 \cdot (5 - 2) = 4 \cdot 3 = 12$. Вычислим правую часть, сначала выполнив умножение, а затем вычитание: $4 \cdot 5 - 4 \cdot 2 = 20 - 8 = 12$. Сравниваем результаты: $12 = 12$. Ответ: $4 \cdot (5 - 2) = 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$.

$(9 + 6) : 3 \bigcirc 9 : 3 + 6 : 3$

Найдем значение левой части, начав с действия в скобках: $(9 + 6) : 3 = 15 : 3 = 5$. Найдем значение правой части, начав с деления: $9 : 3 + 6 : 3 = 3 + 2 = 5$. Сравниваем результаты: $5 = 5$. Ответ: $(9 + 6) : 3 = 9 : 3 + 6 : 3$.

$(14 - 8) : 2 \bigcirc 14 : 2 - 8 : 2$

Решим левую часть: $(14 - 8) : 2 = 6 : 2 = 3$. Решим правую часть: $14 : 2 - 8 : 2 = 7 - 4 = 3$. Сравниваем результаты: $3 = 3$. Ответ: $(14 - 8) : 2 = 14 : 2 - 8 : 2$.

Что можно заметить?

Можно заметить, что во всех примерах левая и правая части выражений равны. Это иллюстрирует распределительное свойство умножения и деления относительно сложения и вычитания.

• Чтобы умножить число на сумму или разность, можно умножить это число на каждое слагаемое (или на уменьшаемое и вычитаемое) и полученные результаты сложить (или вычесть). Формула: $a \cdot (b \pm c) = a \cdot b \pm a \cdot c$.

• Чтобы разделить сумму или разность на число, можно разделить на это число каждое слагаемое (или уменьшаемое и вычитаемое) и полученные результаты сложить (или вычесть). Формула: $(b \pm c) : a = b : a \pm c : a$.