Номер 4, страница 67, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Задачи в 3 действия. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 1 - номер 4, страница 67.

Условие.

4 На рисунке изображён куб.

1) Запиши обозначения всех рёбер куба с общей вершиной $N$. Какие из них являются видимыми рёбрами?

2) Запиши обозначения всех граней куба с общим ребром $AD$. Есть ли среди них невидимые грани?

3) Запиши обозначение грани, противоположной грани $ABNF$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

1) Вершина куба N является точкой, где сходятся три ребра. На рисунке видно, что с вершиной N соединены вершины B, R и F. Следовательно, рёбра с общей вершиной N — это рёбра NB, NR и NF.

Видимые рёбра на чертеже изображаются сплошными линиями, а невидимые — пунктирными. Рёбра NB и NR нарисованы сплошными линиями, поэтому они являются видимыми. Ребро NF нарисовано пунктирной линией, что означает, что оно невидимое (скрыто от наблюдателя).

Ответ: Рёбра с общей вершиной N: NB, NR, NF. Видимыми рёбрами являются NB и NR.

2) Каждое ребро куба принадлежит двум граням (плоским поверхностям). Ребро AD является общим для передней грани и нижней грани куба.

Передняя грань, содержащая ребро AD, также включает вершины B и C, образуя грань ABCD. Эта грань полностью видна на рисунке.

Нижняя грань, содержащая ребро AD, также включает вершины T и F, образуя грань ADTF. Эта грань является невидимой, поскольку мы смотрим на куб с ракурса сверху и спереди, и она скрыта от нашего взгляда. На рисунке это показано тем, что рёбра AF и FT (если бы оно было нарисовано) были бы пунктирными.

Ответ: Грани с общим ребром AD: ABCD и ADTF. Да, среди них есть невидимая грань — ADTF.

3) Чтобы найти грань, противоположную грани ABNF, нужно определить её положение. Грань ABNF является левой боковой гранью куба. Противоположной ей будет правая боковая грань.

Вершинам левой грани A, B, N, F соответствуют вершины правой грани D, C, R, T:

• Вершине A (нижняя передняя левая) противоположна вершина D (нижняя передняя правая) на той же передней грани.
• Вершине B (верхняя передняя левая) противоположна вершина C (верхняя передняя правая).
• Вершине N (верхняя задняя левая) противоположна вершина R (верхняя задняя правая).
• Вершине F (нижняя задняя левая) противоположна вершина T (нижняя задняя правая).

Таким образом, грань, противоположная грани ABNF, состоит из вершин D, C, R, T и обозначается как DCRT.

Ответ: DCRT.