Номер 7, страница 65, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Равные фигуры. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 1 - номер 7, страница 65.

Условие.

7 Каждую из изображённых на рисунке фигур перечерти на отдельный листок в клетку. Вырежи эти фигуры. Попробуй каждую из них перестроить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Сложи из полученных частей квадраты и приклей их в тетрадь.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения этой задачи необходимо для каждой фигуры найти такой один непрерывный разрез, который разделит ее на две части. Эти две части затем можно будет сложить в квадрат. Сначала определим площадь каждой фигуры в клетках, чтобы понять, что стороны итоговых квадратов не будут целыми числами, а значит, разрезы и стороны квадратов не будут идеально совпадать с линиями сетки, но сама форма будет правильной.

Для первой (зеленой) фигуры

1. Анализ фигуры. Фигура представляет собой "толстую" букву Т. Она состоит из горизонтального прямоугольника размером $4 \times 2$ клетки и вертикального прямоугольника $2 \times 2$ клетки. Общая площадь фигуры: $S_1 = (4 \times 2) + (2 \times 2) = 8 + 4 = 12$ клеток.

2. Цель. Необходимо получить квадрат. Площадь квадрата будет также 12 клеток, а его сторона будет равна $a_1 = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ клетки.

3. Разрез. Разрез будет представлять собой ломаную линию, состоящую из трех сегментов. Чтобы его построить, найдем на контуре фигуры две точки. Первая точка — середина левой стороны верхней перекладины. Вторая точка — середина правой стороны нижней "ножки". Соединим их ломаной линией, как показано на рисунке. Линия разреза идет:

• от середины левого края (2 клетки вправо),
• затем 2 клетки вниз,
• затем 1 клетку вправо.

4. Сборка квадрата. После разреза получаются две части. Верхнюю левую часть (Часть 1) нужно переместить вниз и вправо, приложив ее к нижней правой части (Часть 2), как показано на схеме. Вращать части не нужно.

Ответ: Разрез показан на рисунке. После разрезания верхнюю часть необходимо сдвинуть вниз и вправо, чтобы сложить квадрат.

Для второй (синей) фигуры

1. Анализ фигуры. Фигура представляет собой ступенчатую пирамиду. Она состоит из четырех ярусов (снизу вверх): $6 \times 1$, $4 \times 1$, $2 \times 1$ и $2 \times 1$. Общая площадь фигуры: $S_2 = 6 + 4 + 2 + 2 = 14$ клеток.

2. Цель. Необходимо получить квадрат площадью 14 клеток. Его сторона будет равна $a_2 = \sqrt{14}$ клетки.

3. Разрез. Разрез также является ломаной линией из трех сегментов. Он начинается на левом краю фигуры на высоте двух клеток от основания и идет:

• 3 клетки вправо,
• затем 1 клетку вверх,
• затем еще 3 клетки вправо до правого края фигуры.

4. Сборка квадрата. Получившиеся две части (нижнюю и верхнюю) нужно сложить вместе. Для этого нижнюю часть (Часть 1) следует переместить вверх и влево, приложив ее к верхней части (Часть 2), как показано на схеме. Вращать части не нужно.

Ответ: Разрез показан на рисунке. После разрезания нижнюю часть необходимо сдвинуть вверх и влево, чтобы сложить квадрат.