Номер 8, страница 111, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Грамм. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Часть 2 - номер 8, страница 111.

Условие.

8 Из 3 одинаковых кубиков с ребром длиной $7 \text{ см}$ сложили фигуру, как показано на рисунке.

Эту фигуру покрасили со всех сторон жёлтой краской. Какую площадь покрасили?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для нахождения площади покрашенной поверхности фигуры необходимо определить количество внешних граней (квадратов) и умножить это число на площадь одной грани.

1. Вычисление площади одной грани куба.
Ребро куба равно 7 см. Каждая грань куба является квадратом. Площадь квадрата находится по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина ребра.
$S_{\text{грани}} = 7 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 49 \text{ см}^2$.

2. Подсчет количества покрашенных граней.
Чтобы найти количество внешних граней, посчитаем, сколько граней видно с каждой стороны фигуры:

• Спереди: 3 грани
• Сзади: 3 грани
• Слева: 2 грани
• Справа: 2 грани
• Сверху: 2 грани
• Снизу: 2 грани

Сложим количество всех видимых граней: $3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14$ граней.
Альтернативный способ: у трех отдельных кубиков было бы $3 \times 6 = 18$ граней. При соединении двух кубиков две грани становятся внутренними. В данной фигуре есть два места соединения, значит, $2 \times 2 = 4$ грани стали внутренними. Таким образом, количество внешних граней: $18 - 4 = 14$.

3. Нахождение общей площади покрашенной поверхности.
Для этого умножим количество покрашенных граней на площадь одной грани:
$S_{\text{общая}} = 14 \times 49 \text{ см}^2 = 686 \text{ см}^2$.

Ответ: 686 см².