Номер 1, страница 112, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Письменное умножение на однозначное число - номер 1, страница 112.

Условие.

1 Рассмотри рисунок и выражение в рамке. Объясни, как вычислено значение выражения $423 \cdot 2$.

8 сот.

4 дес.

6 ед.

$423 \cdot 2 = 846$

$\begin{array}{r} \times 423 \\ 2 \\ \hline 846 \end{array}$

Умножаем единицы: $3 \text{ ед.} \cdot 2 = 6 \text{ ед.}$

Умножаем десятки: $2 \text{ дес.} \cdot 2 = 4 \text{ дес.}$

Умножаем сотни: $4 \text{ сот.} \cdot 2 = 8 \text{ сот.}$

Итого: $8 \text{ сот.} + 4 \text{ дес.} + 6 \text{ ед.} = 846 \text{ ед.} = 846$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Значение выражения $423 \cdot 2$ вычислено с помощью поразрядного умножения. Число 423 раскладывается на разрядные слагаемые: 4 сотни, 2 десятка и 3 единицы. Затем каждый разряд умножается на 2, и полученные результаты складываются.

Умножаем единицы:
В числе 423 содержится 3 единицы. Умножаем их на 2.
$3 \text{ ед.} \cdot 2 = 6 \text{ ед.}$

Умножаем десятки:
В числе 423 содержится 2 десятка. Умножаем их на 2.
$2 \text{ дес.} \cdot 2 = 4 \text{ дес.}$

Умножаем сотни:
В числе 423 содержится 4 сотни. Умножаем их на 2.
$4 \text{ сот.} \cdot 2 = 8 \text{ сот.}$

Итого:
Складываем полученные результаты.
$8 \text{ сот.} + 4 \text{ дес.} + 6 \text{ ед.} = 800 + 40 + 6 = 846$.
Таким образом, результат умножения $423$ на $2$ равен $846$. Этот же принцип используется при умножении в столбик, где последовательно умножаются цифры каждого разряда.
Ответ: 846.