Номер 2, страница 19, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Площади фигур - номер 2, страница 19.

Условие.

2 Измерь площадь каждой фигуры с помощью указанных мерок. Сравни результаты измерения, полученные с помощью одинаковых мерок. Сделай вывод.

Мерки:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи необходимо измерить площадь каждой цветной фигуры (розовой, зеленой и желтой) с помощью двух предложенных мерок (серого квадрата и серого треугольника), а затем сравнить полученные результаты и сделать вывод.

Измерение площади с помощью мерки-треугольника
Посчитаем, сколько серых треугольников помещается в каждой фигуре.

• Розовая фигура состоит из 6 треугольников.
• Зеленая фигура состоит из 6 треугольников.
• Желтая фигура состоит из 6 треугольников.

Ответ: Площадь каждой фигуры равна 6 треугольникам.

Измерение площади с помощью мерки-квадрата
Посчитаем, сколько серых квадратов помещается в каждой фигуре. Заметим, что каждая из фигур состоит из 3-х маленьких квадратов, каждый из которых равен мерке-квадрату. Также можно увидеть, что мерка-квадрат состоит из двух мерок-треугольников.

• Площадь розовой фигуры: $6 \text{ треугольников} \div 2 = 3 \text{ квадрата}$.
• Площадь зеленой фигуры: $6 \text{ треугольников} \div 2 = 3 \text{ квадрата}$.
• Площадь желтой фигуры: $6 \text{ треугольников} \div 2 = 3 \text{ квадрата}$.

Ответ: Площадь каждой фигуры равна 3 квадратам.

Сравнение результатов и вывод
Сравним результаты измерений, полученные с помощью одинаковых мерок.

• При использовании в качестве мерки треугольника, площади всех трех фигур равны: $6=6=6$.
• При использовании в качестве мерки квадрата, площади всех трех фигур также равны: $3=3=3$.

Вывод: Фигуры могут иметь разную форму, но одинаковую площадь. Результат измерения площади (число) зависит от выбранной единицы измерения (мерки). Чем больше мерка, тем меньшим числом выражается площадь, и наоборот. В данном случае, мерка-квадрат в 2 раза больше мерки-треугольника, поэтому и числовое значение площади в квадратах (3) в 2 раза меньше, чем числовое значение площади в треугольниках (6).
Ответ: Все три фигуры имеют одинаковую площадь.