Номер 6, страница 79, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Площадь прямоугольника - номер 6, страница 79.

Условие.

6 Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

1) Слагаемое: 50, 50, 50, 50, 50, 50

Слагаемое: 200, 300, 400, 500, 600, 700

Сумма: 250, 350, 450, 550, 650, 750

2) Уменьшаемое: 940, 940, 940, 940, 940, 940

Вычитаемое: 200, 300, 400, 500, 600, 700

Разность: 740, 640, 540, 440, 340, 240

Объясни, почему:

1) сумма увеличивается на 100;

2) разность уменьшается на 100.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1)

Для заполнения пропусков в первой таблице (сложение), где одно слагаемое равно 50, а другое изменяется, выполним следующие вычисления:

В первом столбце, чтобы найти сумму, складываем слагаемые: $50 + 200 = 250$.
В третьем столбце, чтобы найти второе слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое: $450 - 50 = 400$.
В четвертом столбце находим сумму: $50 + 500 = 550$.
В шестом столбце находим второе слагаемое: $750 - 50 = 700$.

Заполненная таблица:

Слагаемое	50	50	50	50	50	50
Слагаемое	200	300	400	500	600	700
Сумма	250	350	450	550	650	750

Ответ: Пропущенные числа в первой таблице: 250, 400, 550, 700.

2)

Для заполнения пропусков во второй таблице (вычитание), где уменьшаемое равно 940, а вычитаемое изменяется, выполним следующие вычисления:

В первом столбце, чтобы найти разность, из уменьшаемого вычитаем вычитаемое: $940 - 200 = 740$.
Во втором столбце, чтобы найти уменьшаемое, к разности прибавляем вычитаемое: $640 + 300 = 940$.
В третьем столбце находим уменьшаемое: $540 + 400 = 940$.
В четвертом столбце, чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность: $940 - 440 = 500$.
В пятом столбце находим уменьшаемое: $340 + 600 = 940$.
В шестом столбце находим вычитаемое: $940 - 240 = 700$.

Заполненная таблица:

Уменьшаемое	940	940	940	940	940	940
Вычитаемое	200	300	400	500	600	700
Разность	740	640	540	440	340	240

Ответ: Пропущенные числа во второй таблице: 740, 940, 940, 500, 940, 700.

1) сумма увеличивается на 100;

Сумма в первой таблице увеличивается на 100 при переходе от одного столбца к другому, потому что одно из слагаемых (первое) остается постоянным и равным 50, а второе слагаемое последовательно увеличивается на 100 ($200, 300, 400, \dots$). Согласно свойству сложения, если одно из слагаемых увеличить на некоторое число, а другое оставить без изменения, то и сумма увеличится на то же самое число. Таким образом, увеличение второго слагаемого на 100 приводит к увеличению суммы на 100.

Ответ: Сумма увеличивается на 100, так как при неизменном первом слагаемом второе слагаемое каждый раз увеличивается на 100.

2) разность уменьшается на 100.

Разность во второй таблице уменьшается на 100 при переходе от одного столбца к другому, потому что уменьшаемое остается постоянным и равным 940, а вычитаемое последовательно увеличивается на 100 ($200, 300, 400, \dots$). Согласно свойству вычитания, если уменьшаемое оставить без изменения, а вычитаемое увеличить на некоторое число, то разность уменьшится на то же самое число. Таким образом, увеличение вычитаемого на 100 приводит к уменьшению разности на 100.

Ответ: Разность уменьшается на 100, так как при неизменном уменьшаемом вычитаемое каждый раз увеличивается на 100.