Номер 7, страница 79, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Площадь прямоугольника - номер 7, страница 79.

Условие.

7 Для каждого выражения в рамке найди равные ему выражения. Назови их номера.

1) $40 : 4 + 16 : 4$

2) $60 : 6 + 24 : 6$

3) $30 : 3 + 27 : 3$

4) $(30 + 27) : 3$

5) $(16 + 40) : 4$

6) $(60 + 24) : 6$

7) $57 : 3$

8) $84 : 6$

9) $56 : 4$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы найти равные выражения, будем использовать распределительное свойство деления относительно сложения: $(a + b) : c = a : c + b : c$. Для каждого выражения в рамке мы представим делимое в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых легко делится на делитель.

57 : 3

Представим число 57 в виде суммы слагаемых, удобных для деления на 3: $57 = 30 + 27$.

Тогда выражение $57 : 3$ можно переписать как $(30 + 27) : 3$. Это в точности совпадает с выражением под номером 4.

Далее, применив свойство деления суммы на число, получим: $(30 + 27) : 3 = 30 : 3 + 27 : 3$. Это выражение совпадает с выражением под номером 3.

Проверим равенство, вычислив значения выражений:
$57 : 3 = 19$
Выражение 3: $30 : 3 + 27 : 3 = 10 + 9 = 19$
Выражение 4: $(30 + 27) : 3 = 57 : 3 = 19$
Все три выражения равны.

Ответ: 3, 4.

84 : 6

Представим число 84 в виде суммы слагаемых, удобных для деления на 6: $84 = 60 + 24$.

Тогда выражение $84 : 6$ можно переписать как $(60 + 24) : 6$. Это в точности совпадает с выражением под номером 6.

Применив свойство деления суммы на число, получим: $(60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6$. Это выражение совпадает с выражением под номером 2.

Проверим равенство, вычислив значения выражений:
$84 : 6 = 14$
Выражение 2: $60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14$
Выражение 6: $(60 + 24) : 6 = 84 : 6 = 14$
Все три выражения равны.

Ответ: 2, 6.

56 : 4

Представим число 56 в виде суммы слагаемых, удобных для деления на 4: $56 = 40 + 16$.

Тогда выражение $56 : 4$ можно переписать как $(40 + 16) : 4$. Так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется, это выражение равно выражению $(16 + 40) : 4$ под номером 5.

Применив свойство деления суммы на число, получим: $(40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4$. Это выражение совпадает с выражением под номером 1.

Проверим равенство, вычислив значения выражений:
$56 : 4 = 14$
Выражение 1: $40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14$
Выражение 5: $(16 + 40) : 4 = 56 : 4 = 14$
Все три выражения равны.

Ответ: 1, 5.