Номер 16, страница 95, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Материал для повторения и самоконтроля - номер 16, страница 95.

Условие.

16. Поставь вместо звёздочек такие цифры, чтобы записи стали верными.

$406 > *00$

$720 > 7*3$

Попробуй найти все возможные решения.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

$406 > *00$

В этом неравенстве нам нужно найти все возможные цифры, которые можно подставить вместо звёздочки, чтобы запись стала верной. Левое число — 406. Правое число — это трёхзначное число, у которого цифры десятков и единиц равны нулю, а цифра сотен неизвестна и обозначена звёздочкой. Так как звёздочка стоит на первом месте в трёхзначном числе, она не может быть нулём. Следовательно, звёздочка может быть любой цифрой от 1 до 9.

Чтобы неравенство $406 > *00$ было верным, число справа должно быть меньше, чем 406. Для этого сравним цифры в разряде сотен. У числа 406 в разряде сотен стоит цифра 4.

1. Если на место звёздочки поставить цифру, которая меньше 4 (то есть 1, 2 или 3), то полученное число будет заведомо меньше 406.
При * = 1, получаем $406 > 100$ (верно).
При * = 2, получаем $406 > 200$ (верно).
При * = 3, получаем $406 > 300$ (верно).

2. Если на место звёздочки поставить цифру 4, то получится число 400. Неравенство $406 > 400$ тоже будет верным, так как 406 больше 400.

3. Если на место звёздочки поставить цифру, которая больше 4 (например, 5), то получится число 500. Неравенство $406 > 500$ будет неверным.

Таким образом, вместо звёздочки можно подставить цифры 1, 2, 3 и 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.

$720 > 7*3$

В этом неравенстве звёздочка находится в разряде десятков. Она может быть любой цифрой от 0 до 9. Чтобы определить возможные значения, будем сравнивать числа 720 и $7*3$ поразрядно, слева направо.

1. Сравниваем разряд сотен: у обоих чисел в этом разряде стоит цифра 7. Так как они равны, переходим к следующему разряду.

2. Сравниваем разряд десятков: у числа 720 в разряде десятков стоит цифра 2, а у числа $7*3$ — звёздочка. Чтобы неравенство $720 > 7*3$ было верным, цифра в разряде десятков у левого числа должна быть больше или равна цифре в разряде десятков у правого числа.

- Если $2 > *$, то неравенство будет верным, независимо от цифр в разряде единиц. Это выполняется для звёздочки, равной 0 или 1.
При * = 0, получаем $720 > 703$ (верно).
При * = 1, получаем $720 > 713$ (верно).

- Если $* = 2$, то цифры в разрядах сотен и десятков у чисел совпадают. В этом случае нужно сравнить разряд единиц. Получается неравенство $720 > 723$. Так как $0 < 3$, это неравенство неверно.

- Если $2 < *$, то число справа будет заведомо больше, и неравенство будет неверным (например, $720 > 733$ — неверно).

Следовательно, вместо звёздочки можно подставить только цифры 0 и 1.

Ответ: 0, 1.