Номер 13, страница 94, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Материал для повторения и самоконтроля. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 13, страница 94.

Условие.

13. Какие из высказываний являются верными?

1) Число 14 делится на 2.

2) Число 10 делится на 4.

3) Всякое число делится на 3.

4) Число 48 делится на произведение чисел $2 \times 3$.

5) Всякое число делится на 1.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Проанализируем каждое высказывание, чтобы определить его истинность.

1) Число 14 делится на 2.

Чтобы проверить это высказывание, выполним деление числа 14 на 2.
$14 \div 2 = 7$
Результатом является целое число 7, остаток от деления равен 0. Следовательно, число 14 делится на 2. Высказывание верно.
Ответ: Верно.

2) Число 10 делится на 4.

Выполним деление числа 10 на 4.
$10 \div 4 = 2.5$
Результат не является целым числом. При делении с остатком получаем: $10 = 4 \times 2 + 2$. Так как остаток (2) не равен нулю, число 10 не делится на 4 нацело. Высказывание неверно.
Ответ: Неверно.

3) Всякое число делится на 3.

Это общее утверждение. Чтобы его опровергнуть, достаточно найти один пример числа, которое не делится на 3. Возьмем, например, число 7.
$7 \div 3 = 2$ (остаток 1)
Поскольку число 7 не делится на 3 без остатка, утверждение "всякое число делится на 3" является ложным.
Ответ: Неверно.

4) Число 48 делится на произведение чисел 2 и 3.

Сначала найдем произведение чисел 2 и 3.
$2 \times 3 = 6$
Теперь проверим, делится ли число 48 на полученное произведение, то есть на 6.
$48 \div 6 = 8$
Результат деления — целое число 8. Следовательно, высказывание верно.
Ответ: Верно.

5) Всякое число делится на 1.

Любое целое число $n$ при делении на 1 дает в результате само это число $n$ без остатка, так как $n = 1 \times n$.
$n \div 1 = n$
Это свойство единицы как делителя. Таким образом, высказывание верно.
Ответ: Верно.

Итого, верными являются высказывания под номерами 1, 4 и 5.